Page 741 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

722 Capítulo 37 Interferencia, difracción y polarización

Lente

Figura 37.11 (a) Las imágenes de las fuentes
A y B se distinguen fácilmente, (b) Cuando las
fuentes se acercan entre sí, las imágenes se tras­
lapan y el resultado es una imagen confusa.

tan sólo como un minúsculo punto claro rodeado de franjas claras y oscuras. La resolución
mejora cuando el diámetro de una lente aumenta. Se puede demostrar que para una lente dada
de diámetro D (véase la figura 37.12) la resolución óptima ocurre para una anchura angular 6 ,
subtendida mediante el radio de la imagen central en el patrón de difracción. En un telescopio
este ángulo límite es
1.22A
D (37.6)
donde A es la longitud de onda de la luz y D es el diámetro del objetivo.
La figura 37.13 ilustra la resolución en el caso de dos fuentes luminosas puntuales. En la
figura 37.13a todavía se pueden distinguir bien las dos imágenes, pero en la figura 37.13b las
imágenes están en el límite de resolución. De acuerdo con el criterio aplicado para obtener la
ecuación (37.6), esas dos imágenes se resuelven precisamente cuando el máximo central de
un patrón coincide con la primera franja oscura del otro patrón.
Para ilustrar el tema que hemos estudiado en esta sección, considere un telescopio. En la
figura 37.14 dos objetos están separados por una distancia sfí y se localizan a una distancia p
del objetivo del telescopio. El ángulo entre los objetos, en radianes, es aproximadamente

0o = t (37-7)

Figura 37.13 (a) Imágenes separadas formadas a partir de dos fuentes puntuales, (b) Las imágenes de dos
fuentes en el límite de resolución. (Tomado de Cagnet et al., Atlas of Optical Phenomena, Springer-Verlag.
Reproducido con autorización.)