Page 691 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

672 Capítulo 34 Reflexión y espejos

Ejemplo 34.3 F Una fuente de luz de 6 cm de altura se halla a 60 cm de un espejo cóncavo cuya longitud
focal es de 20 cm. Determine la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la imagen.
Plan: Esbozaremos un diagrama de rayos semejante al de la figura 34.13a, con el objeto si­
tuado más allá del centro de curvatura. El esbozo mostrará que la imagen es real, está invertida
y también amplificada. Debemos comprobar estas conclusiones con los signos adecuados en
la solución. Enseguida, organizaremos la información que ya se tiene y usaremos las ecuacio­
nes del espejo y de la amplificación para determinar la ubicación y el tamaño de la imagen.

Solución: Puesto q u e /= +20 cm y p = 60 cm, se tiene que
p f (60 cm)(20 cm)
^ p — f 60 cm — 20 cm
1200 cm2
= ------------= +30 cm
40 cm
La distancia a la imagen es positiva, lo que confirma que se trata de una imagen real. Ahora,
el tamaño de la imagen se establece resolviendo para y' en la ecuación de la amplificación
-qy
M = — =
y P
(-3 0 cm)(6 cm)
y = -3 cm
60 cm
El signo negativo comprueba que la imagen está invertida (de cabeza). Observe que la
amplificación es de —1/2.

Reflexión y espejos distancias a la imagen q son positivas cuando se refie­
ren a imágenes reales y negativas cuando se refieren a
1. Lea el problema con todo detalle y trace una línea ho­
imágenes virtuales. El tamaño de la imagen y' es posi­
rizontal que represente el eje del espejo. Indique, por
tivo para imágenes normales (de pie) y negativo para
medio de puntos en el eje del espejo, la ubicación del
imágenes invertidas (de cabeza).
radio i? y la longitud focal/del espejo. (Recuerde que
4. Use las ecuaciones siguientes para realizar las susti­
/ = R/2). Dibuje el espejo cóncavo o convexo como
tuciones convenientes y resolver para las cantidades
una línea curva, y ponga en posición al objeto indicado
desconocidas (incógnitas). No confunda los signos de
con una flecha derecha (punta hacia arriba) en su lugar
operación (suma o resta) con los signos de sustitución.
aproximado frente al espejo.
2. Elabore un diagrama geométrico que muestre la trayec­
i I - i M = ~ = -q
toria de los rayos para tener una representación visual
P + <7 / y
del problema. Es suficiente con un esbozo, a menos
que el problema requiera una solución gráfica.
3. Escriba una lista de las cantidades conocidas, teniendo
cuidado de asignar el signo apropiado a cada valor. El 5. Puede ser necesario eliminar una incógnita resolvien­
radio y la longitud focal son positivos para los espe­ do en forma simultánea las ecuaciones del espejo y la
jos convergentes y negativos para los divergentes. Las de la amplificación.

Ejemplo 34.4 En un experimento de laboratorio, se desea formar una imagen que tenga la mitad de la longi­
tud de un objeto. ¿Cuán lejos ha de colocarse éste de un espejo divergente de 40 cm de radio?

Plan: La longitud focal es la mitad del radio, así que/ = —20 cm. El signo negativo es ne­
cesario en el caso de espejos divergentes. La dificultad de este problema radica en que se des­
conoce el valor de p y de q. Sin embargo, estas dos incógnitas aparecen tanto en la ecuación