Page 692 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

34.7 Aberración esférica 673

de la amplificación como en la del espejo. La resolución simultánea de ambas ecuaciones
nos permitirá eliminar la distancia a la imagen q, a fin de determinar la distancia al objeto p.

Solución: Como siempre, trazaremos un diagrama de rayos del problema, que será seme­
jante al de cualquier espejo divergente (véase la figura 34.12). La imagen debe ser virtual,
normal y reducida. La imagen de pie significa que la amplificación es positiva (+1/2). Con
la ecuación del espejo se obtiene
— q 1 ~p
M = — = + — o q = ~ r
p 2 1 2
Ahora es posible hallar otra expresión para q a partir de la ecuación del espejo
Pf
C1 = ------1
P ~ f
Como las dos expresiones para q han de ser equivalentes es posible escribir
Pf _ - P f _ -1
P ~ f 2 ° p - f 2
La solución para q es
2/ = - K p - f )
2/ = - p + f
P = / - 2 /
P = - /
Por tanto, la distancia al objeto es
p = —/ = —(—20 cm); p = +20 cm
Cuando se coloca la imagen a una distancia del espejo divergente igual a la longitud focal,
el tamaño de esa imagen será la mitad que el del objeto.

Aberración esférica

En la práctica, los espejos esféricos forman imágenes razonablemente nítidas siempre que
sus aberturas sean pequeñas comparadas con sus longitudes focales. Cuando se usen espejos
grandes, sin embargo, algunos de los rayos que provienen de los objetos inciden cerca de los
bordes externos y son enfocados a diferentes puntos sobre el eje. Este defecto de enfoque,
ilustrado en la figura 34.16, se conoce como aberración esférica.
Un espejo parabólico no presenta este defecto. Teóricamente, los rayos luminosos pa­
ralelos que inciden en un reflector parabólico se enfocarán en un solo punto sobre el eje del
espejo, como aparece en la figura 34.17. Una pequeña fuente de luz ubicada en el punto focal
de un reflector parabólico es el principio usado en muchos reflectores y faros buscadores. El
haz emitido por uno de estos aparatos es paralelo al eje del reflector.

A \
/ /A \
A / / / x \

V /
\ \ j f
\ W

Figura 34.17 Un reflector parabólico enfoca
toda la luz paralela incidente en el mismo punto.