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78 CINEMÁTICA DE LOS MOVIMIENTOS CURVILÍNEOS DE LA PARTÍCULA. MOVIMIENTOS RELATIVOS

El movimiento es dextrógiro (sentido de las saetas de un reloj)
cuando la diferencia de fase está comprendida entre cero y p, si lo
está entre p y 2p el movimiento es levógiro (sentido contrario a las
saetas de un reloj).
PROBLEMAS:77 al 79.

IV – 12. Composición de movimientos vibratorios
armónicos perpendiculares de distinta frecuencia.
Curvas de Lissajous
Supongamos un punto material sometido a dos movimientos vi-
bratorios armónicos perpendiculares y cuyos períodos están entre sí
en la relación: T /T =K /K (K y K números primos entre sí).
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Al ser T K =T K =T, cuando por el primer movimiento el
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punto haya realizado K vibraciones enteras, por el segundo habrá
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realizado K , volviendo por tanto al punto de partida para describir
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de nuevo su trayectoria en el tiempo T.
A tales trayectorias del punto material se les llama CURVAS DE LIS-
SAJOUS, que se pueden dibujar fácilmente considerando las proyec-
ciones sobre los ejes de dos trayectorias circulares uniformes de
períodos iguales a los dos MÁS. La relación de períodos considerada
en la Fig. IV-17 es 4/3. Cada cuadrante de la circunferencia superior
se ha dividido en 4 partes iguales y el de la lateral en 3, numerando
Fig. IV-17.– Curva de Lissajous para T /T =4/3 y j =0 los puntos de una y otra correlativamente. La proyección de los
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puntos de la circunferencia superior sobre X, determina la abscisa, y
la lateral sobre Y, la ordenada. Se ha supuesto en el dibujo como
punto de partida el P. El punto material recorre a trayectoria de P a P¢y retorno de P¢a P, en el
tiempo T. Suponiendo otra relación de períodos y otras diferencias de fase se obtienen curvas muy
diversas. Las curvas de Lissajous se pueden observar en el aparato llamado oscilógrafo de rayos
catódicos, cuyo estudio corresponde a la Electrónica.
PROBLEMA:80.
C) MOVIMIENTOS RELATIVOS
IV – 13. Sistema de referencia. Principio de relatividad de Galileo. Sistemas
inerciales
En el estudio de los fenómenos físicos cambian posiciones y tiempos, cada observador puede
elegir un instante cualquier como origen de tiempos, un punto origen y tres ejes cartesianos; a este
conjunto lo llamaremos SISTEMA DE REFERENCIA relativo al observador; pudiéndose determinar la
posición y el tiempo para un acontecimiento con tres coordenadas cartesianas x, y, z y el tiempo t. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
Veremos en el capítulo siguiente las tres Leyes de Newton, enunciadas en los cursos más ele-
mentales de Física, son fundamentales para el completo análisis del movimiento de la partícula; en
la primera de ellas manejamos el concepto de PARTÍCULA LIBRE entendiendo como tal aquella que
no interactúa con otras (se encuentra aislada del resto del Universo), encontrándose en reposo o
en estado de movimiento rectilíneo y uniforme (decimos que se encuentra en su estado natural);
para sacar la partícula de tal estado se necesita que otra (u otras) interactúe con ella. A la interac-
ción entre dos partículas se le llama FUERZA y por su efecto causa aceleración a cualquiera de ellas.
Las tres leyes de la Mecánica de Newton solamente son válidas para sistemas de referencia
inerciales (SRI) o simplemente sistemas inerciales; para comprender su definición, observemos a la
partícula libre desde un sistema de referencia no inercial (SRNI), o lo que es lo mismo, que está
dotado con una aceleración a; para tal observador todos los objetos que se mueven con él y él
mismo están en reposo, y sobre la partícula libre dirá que se mueve con una aceleración –a, ¡se
equívoca!, puesto que nada interacciona con la partícula libre, luego no es correcto aplicarle el
concepto de fuerza y menos aplicarle la segunda ley, ni la tercera puesto que no existirá su «pare-
ja». Para que sea correcta la aplicación de las tres leyes de Newton definimos:
«SISTEMAS INERCIALES son aquellos desde los cuales se vea a la partícula libre con aceleración
nula».
Serán pues sistemas inerciales equivalentes todos los que se encuentren en reposo o en movi-
miento rectilíneo y uniforme (sin aceleración), desde todos ellos se cumplen las tres leyes de la
MECÁNICA CLÁSICA, a este hecho se le ha dado el nombre de PRINCIPIO DE RELATIVIDAD DE GALILEO o
PRINCIPIO DE LA RELATIVIDAD CLÁSICO.
En el párrafo III-3 decíamos que no existían sistemas de referencia en reposo, por lo menos no
es posible con los medios que tenemos actualmente a nuestro alcance, saber si existe algo en re-
poso en el Universo y por tanto nuestros sistemas de referencia están animados de movimiento.