Page 590 - Fisica General Burbano

PROBLEMAS 607

Estos anteojos se construyen en parejas, con una separación igual a la de los ojos de un indivi-
duo constituyendo, entonces, los gemelos de teatro. Constituye, como los anteriores anteojos, un
sistema telescópico.
PROBLEMAS:70 al 72.

XXV – 48. Prismáticos
Otro artificio para reducir las dimensiones de un anteojo y hacer que las imágenes se vean de-
rechas, es el realizado en los PRISMÁTICOS. La luz recorre en ellos una trayectoria quebrada, al en-
contrarse con dos prismas de reflexión total, colocados de forma tal (secciones homólogas perpen-
diculares) que el primero de ellos produce una inversión lateral de los rayos (en la Fig. XXV-44 se
observa que el rayo B que incide a la derecha de A emerge del primer prisma a su izquierda) y el Fig. XXV-44.– Marcha de la luz en los
prismáticos.
segundo una inversión antero-posterior (el rayo C situado delante de A, emerge del segundo pris-
ma detrás de A).
El objetivo y el ocular funcionan igual que en el anteojo astronómico.

XXV – 49. Telescopio de espejo
Se diferencia de los demás anteojos o telescopios, en tener como objetivo un espejo cóncavo.
Los rayos procedentes del infinito formarían una imagen real del astro en el plano focal del es-
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pejo. Antes de su formación se interpone un espejo plano, que desvía la imagen a P¢¢. Esta imagen
se observa a través de un ocular análogo al de los instrumentos anteriores.
Fig. XXV-45.– Telescopio de espejo.

PROBLEMAS

A) SISTEMAS CENTRADOS. está situada a 2 m de distancia del sistema. 1) Utilizando la lente, deter-
SISTEMAS COMPUESTOS. LENTES minar a qué distancia de la misma debe colocarse al objeto para que la
imagen se forme exactamente sobre la pantalla. 2) Utilizando el espejo,
1. Calcular el número de dioptrías de una lente cuya distancia focal indicar dónde se ha de colocar el objeto para cumplir el mismo fin que
imagen es: 1) 10 cm. 2) 20 cm. 3) 25 cm. 4) 50 cm. 5) 2 m. 6) 4 m. el caso anterior. 3) ¿Qué tamaño tendría la imagen en ambos casos?
7) 5 m. 8) 10 m. 13. Con dos vidrios de reloj del mismo radio de curvatura R y de
2. 1) ¿Qué tipos de lentes delgadas pueden construirse combinan- espesor despreciable se forma, pegándolos, una especie de lente bicon-
do dos superficies cuyos radios de curvatura son, en valor absoluto, vexa hueca. Si se llena con un líquido de índice de refracción 5/4, la
10 cm y 20 cm? 2) ¿Cuáles son convergentes y cuáles divergentes? imagen de un objeto situado a 40 cm de la lente está en el infinito. Si se
3) Calcular la distancia focal de cada una si el vidrio utilizado tiene un llena con un líquido de índice de refracción n desconocido, la imagen
índice de refracción n =3/2. del mismo objeto resulta estar a 40 cm de la lente. ¿Cuáles son los valo-
3. Delante de una lente convergente de 25 cm de distancia focal y res de n y R?
a 30 cm del centro óptico se encuentra un objeto cuya altura, perpendi- 14. El radio de curvatura de una lente plano-convexa es de 30 cm.
cular al eje óptico, es de 1 cm. Determinar la posición y el tamaño de la Delante de ella se coloca un objeto de 5 mm perpendicular al eje princi-
imagen. Consideramos rayos correspondientes a la zona paraxial o de pal y detrás, una pantalla a 4 m de distancia. Calcular: 1) Distancia fo-
Gauss. cal de la lente. 2) Distancia a que habrá que colocar el objeto para que
4. Resolver el problema anterior considerando la lente divergente. la imagen se recoja en la pantalla. 3) Tamaño de la imagen. 4) Lente,
5. Delante de una lente convergente de 50 cm de distancia focal y objeto y pantalla se sumergen en el agua. Calcular la posición en que
a 25 cm de su centro óptico se encuentra un objeto cuya altura, perpen- habrá que colocar en este caso el objeto para que su imagen se recoja
dicular al eje, es de 1 cm. Calcular la posición y el tamaño de la imagen en la pantalla. DATOS: Índices de refracción: vidrio, 3/2; agua, 4/3.
(suponemos rayos en la zona paraxial). 15. Entre un objeto de 2 cm de tamaño y una pantalla que dista de
6. Resolver el problema anterior considerando la lente divergente. él 60 cm se coloca una lente biconvexa de radios iguales e índice de re-
7. Delante de una lente convergente de 5 dp y a 50 cm del centro fracción n =1,5. Se obtienen imágenes nítidas en la pantalla para dos
óptico se encuentra un objeto cuya altura, perpendicular al eje, es de posiciones de la lente separadas entre sí 40 cm. Calcular: 1) La distan-
2 cm. Determinar la posición y el tamaño de la imagen. Considerar la cia focal de la lente y su potencia. 2) El radio de las caras de la lente.
imagen correspondiente a la zona paraxial. 3) El tamaño de las imágenes en las dos posiciones de la lente.
8. Resolver el problema anterior considerando la lente divergente. 16. 1) Hallar una fórmula que exprese la distancia D entre un obje-
9. Calcular las potencias de las siguientes lentes delgadas, cuyo ra- to y su imagen, formada por una lente convergente, en función de la
dio de curvatura es siempre de 40 mm y que están fabricadas de un vi- distancia focal y de la distancia del objeto a la lente. 2) ¿A qué distancia
drio de n =1,5. 1) Una lente biconvexa. 2) Una lente bicóncava. de la lente debe encontrarse el objeto para que D sea mínima?
3) Una lente plano-convexa. 4) Una lente plano-cóncava. 5) Calcular 3) ¿Cuánto vale esta distancia mínima? 4) ¿Cuál es el aumento de la
la situación y el tamaño de la imagen producida por la primera lente de lente en este caso?
un objeto real situado en el eje principal y a 20 cm delante de la lente. 17. Una lente convergente L de 1 dp está enfrente de un espejo
10. A 50 cm del centro óptico de una lente convergente se forma plano E colocado perpendicularmente al eje. La distancia entre el espejo
una imagen real y de doble altura que el objeto. Calcular la posición del y la lente es de 1,80 m. A 20 cm del espejo y en el eje hay un punto lu-
objeto y la convergencia de la lente. (Consideramos la zona paraxial.) minoso P que se refleja en el espejo plano y luego su imagen hace de
11. En una delgada lente plano-convexa buscamos una posición objeto con respecto a la lente. Determinar la posición de la imagen y el
en que el tamaño de un objeto sea igual al de su imagen real. La distan- aumento del conjunto. Dibujar la marcha de un rayo de luz que parte de
cia del objeto al centro óptico de la lente es entonces de 50 cm. El radio P. (Consideramos la zona paraxial.)
de la cara curva, determinado con un esferómetro, es de 12,50 cm. Cal- 18. A 40 cm de distancia del centro óptico de una lente de 5 dp se
cular la convergencia de la lente y el índice de refracción del vidrio que halla un objeto luminoso. Detrás de la lente y a 1 m de distancia, for-
la forma. (Consideramos la zona paraxial.) mando con ella un sistema centrado, existe un espejo convexo de 60 cm
12. Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de un objeto de radio. 1) Construir gráficamente la imagen del objeto formado por el
de 2 cm de alto, y para ello contamos con una lente convergente bicon- sistema. 2) Deducir las posición, la naturaleza de la imagen y el aumen-
vexa de 5 dp o con un espejo cóncavo de 0,5 m de radio. La pantalla to del sistema.