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612 ÓPTICA FÍSICA
mina, formando una imagen luminosa P¢, sobre una pantalla A; P¢es simétrico de P con relación
a la lámina semiplateada. Si el espejo E gira, alrededor de un eje perpendicular al plano del dibu-
jo, un ángulo a en el tiempo que tarda la luz en ir de E a E¢y volver, el rayo se refleja, a partir de
E, por un nuevo camino, habiéndose desviado un ángulo 2a con relación a su posición anterior.
La imagen final se forma en P¢¢, punto simétrico de P¢¢¢, obtenido prolongando el rayo reflejado.
La medida de P¢P¢¢igual a PP¢¢¢y de la distancia PE conduce al conocimiento de 2a y por lo tan-
to de a.
Por la pequeñez del ángulo se puede escribir:
PP ¢¢¢ ¢¢¢ PP
PP
¢¢¢
2a = = Þ a= (1)
PE PE 2PE
Si n es la frecuencia de giro del espejo, se puede plantear la siguiente proporción:
En 1 s el espejo gira ........... 2pn radianes a
En ts girará ...................... a radianes Þ t= 2pn
este tiempo es el mismo que ha invertido la luz en ir de E a E¢y volver; si esta distancia EE¢es l, y
c la velocidad de la luz, el tiempo tendrá por valor: t =2l/c, e igualando los dos anteriores:
a 2l c 4 pnl
2 pn = c Þ = a
y sustituyendo a por su valor, dado por (1):
8pn lPE
c =
PP ¢¢¢
realizado el experimento, haciendo las medidas precisas, se obtiene para c un valor aproximada-
mente igual al que se conoce hoy en día.
El físico francés Fizeau, en 1849 construyó el aparato que esquemáticamente se presenta en la
Fig. XXVI-3, para medir con él la velocidad de propagación de la luz. Un pulso de luz emitido por
el foco puntual P, atraviesa la lente L y una lámina semiplateada para formar una imagen P¢en la
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periferia de una rueda dentada R. La luz, en su camino, encuentra dos lentes, L y L y se forma la
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2
imagen P¢¢sobre el espejo E. Los rayos retornan por el mismo camino (de P¢¢a P¢) y al incidir so-
bre la lámina, en parte se reflejan y forman, una imagen P¢¢¢. Ajustando la velocidad de rotación
de la rueda (conocida), se podría hacer que el pulso que volvía pasará o no por una abertura de la
rueda dentada, viéndose la imagen de P en el caso en que no fuera la luz obstruida por un diente.
Con este procedimiento Fezeau encontró un valor para la velocidad de la luz de 315 300 km/s. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
Fig. XXVI-3. Método de Fizeau para la medida de la velocidad de propagación de la luz.
Para comprender mejor este experimento, resolvamos el siguiente ejercicio que supone el co-
nocimiento de c; supuesta P¢P¢¢ =10 km y la rueda con 150 dientes, calcular la frecuencia míni-
ma de revolución de la rueda para que no se forme la imagen P¢¢¢.
El espacio recorrido por la luz de P¢a P¢¢y retornar a P¢es 20 km y el tiempo empleado en tal
recorrido, 20/300 000 =2/3 ´10 4 s.
El número conjunto de dientes y huecos es 300 y, por tanto, el tiempo para sustituir un hueco
por un diente es T/300 =1/300n (siento T el período de revolución, inverso de la frecuencia n):
2 10 - 4 1 50 Hz
3 = 300n Þ n =
La espectroscopía, que es una rama de la Óptica que trata del análisis de la luz, comienza su
desarrollo en las observaciones de Newton. William Wollaston (1766-1828) hizo las primeras ob-
servaciones de las líneas oscuras del espectro solar; debido a la rendija de la abertura que se utili-
