Page 580 - Fisica General Burbano

SISTEMAS COMPUESTOS. LENTES 597

f n
f
=- =-1 Þ f = -¢
f ¢ n¢
La fórmula general de los sistemas centrados, para la zona paraxial se expresa:
f f ¢ =1 - f ¢ f ¢ =1 1 1 1
a + a¢ Þ a + a¢ Þ - a + a¢ = f ¢

1 1 1 L 1 1 O
y en el caso de lentes delgadas: - + = = n( -1) M - P
a a ¢ f ¢ N 1 r 2 Q
r
Los puntos principales y los nodales se confunden en el centro de la figura H (Fig. XXV-14) de
la lente.

XXV – 16. Construcción geométrica de las imágenes
Para obtener la imagen de un punto, basta determinar el punto de concurrencia de los rayos
que parten del punto objeto (Fig. XXV-14).
LENTES CONVERGENTES: Un eje secundario (rayo que pasa por el centro óptico) que no sufre
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desviación al atravesar la lente. Un rayo paralelo al eje principal que atraviesa la lente y pasa por el
foco imagen. También se puede dibujar un rayo que pasa por el foco objeto, llega a la lente, la
atraviesa y emerge paralelo al eje principal.
LENTES DIVERGENTES: Un eje secundario que no sufre desviación al atravesar la lente. Un rayo
paralelo al eje que atraviesa la lente y emerge de forma que su prolongación pase por el foco ima-
gen. También se puede dibujar un rayo que llega a la lente en una dirección tal que su prolonga-
ción pase por el foco objeto, atraviesa la lente y emerge paralelo al eje principal.
XXV – 17. Aumento lateral
Si los medios que limitan las caras son idénticos su valor es:

y ¢ a ¢n y ¢ a ¢
b = = Þ b= =
y a n ¢ y a
Las alturas de imagen y objeto son proporcinales a sus distancias al centro óptico de la lente.
Geométricamente podemos deducir la fórmula anterior de la Fig. XXV-14, teniendo en cuenta Fig. XXV-15.– Imágenes en las lentes
los triángulos semejantes POH y P¢O¢H y expresando todas las magnitudes con su valor y signo: convergentes.
PO =y; P¢O¢=–y¢; HO =–a; HO¢=a¢, obteniendo y¢/y =a¢/a.

XXV – 18. Imágenes en lentes convergentes

Objeto: entre 2f y -¥ Imagen menor, real e invertida
y f ¢
Imagen: entre 2f¢ (Fig. XXV-15-1ª)
Objeto: en 2f Imagen igual, real e invertida)
Imagen: en 2f¢ (Fig. XXV-15-2ª)

Objeto: entre 2f y f Imagen mayor, real e invertida Fig. XXV-16.– Imágenes en las lentes
Imagen: entre 2f¢ (Fig. XXV-15-3ª) divergentes.
e ¥
Objeto: entre y la lentef Imagen mayor, virtual y derecha
Imagen: entre la lente y -¥ (Fig. XLV-15-4ª)

XXV – 19. Imágenes en las lentes divergentes
Las imágenes de los objetos reales en las lentes divergentes son siempre virtuales, menores, de-
rechas y situadas entre el foco y la lente (Fig. XXV-16).
La comprobación matemática de posiciones y tamaños de las imágenes en lentes convergentes
y divergentes, se realiza de forma análoga a la efectuada en los espejos esféricos.

XXV – 20. Imagen de un punto del eje
Para determinar geométricamente la imagen de un punto del eje, basta trazar un rayo cual-
quiera OI (Fig. XXV-17) y otro imaginario paralelo a él, y que pase por el centro óptico, que atra-
viesa la lente sin experimentar desviación. Los rayos (lentes convergentes) o sus prolongaciones Fig. XXV-17.– Imagen de un punto
(lentes divergentes) se habrán de unir en el punto A del plano focal imagen. La recta IA determina del eje en lentes convergentes y di-
la dirección del rayo emergente. Se considera el propio eje principal como otro rayo de luz. vergentes.