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598 ÓPTICA GEOMÉTRICA II

XXV – 21. Convergencia de un sistema de lentes
Teniendo en cuenta la Fig. XXV-18, obtenemos: D =d - ¢ --f 1 ( f ) =d -¢ - ¢
f
f
2
1
2
f
ya que: -f 2 = ¢ . La convergencia del sistema es (párrafo XXV-12):
2
f
1 D d - ¢ - ¢ 1 1 d
f
j ¢ = =- =- 1 2 = + - Þ j ¢ = ¢+ ¢-j 1 j 2 d j j 2
¢¢
1
f ¢ f f ff f 1 ¢ f 2 ¢ ff
¢¢
¢¢
¢¢
12
12
12
Si las lentes están en contacto (d =0) la convergencia del sistema es la suma de las conver-
Fig. XXV-18.– Intervalo óptico.
gencias:
1 1 1
j
j
=
+
2
1
f ¢ f 1 ¢ f 2 ¢ Þ j ¢ = ¢+ ¢
f
f
Si las dos lentes son convergentes ( ¢ y ¢ positivas) la convergencia va disminuyendo confor-
2
1
me aumenta d.
1 1 d
Cuando: + =
f 1 ¢ f 2 ¢ ff
¢¢
1 2
f ¢ + ¢ d
f
o sea: 1 2 = Þ f ¢ + ¢=f d
ff ff 1 2
¢¢
¢¢
12
12
la convergencia es cero, y al sistema se le llama TELESCÓPICO (Fig. XXV-19), estando la imagen de
un punto en el infinito, también en el infinito; y emergiendo paralelos al eje, los rayos que inciden
paralelos a él.
Fig. XXV-19.– Sistema telescópico. d 1 1
Si las lentes se siguen separando ,al ser: > + el sistema es negativo.
f
ff ¢¢ ¢ f ¢
2
12
1
Las lentes divergentes producen en su asociación, sistemas negativos; el valor absoluto de la
convergencia aumenta conforme aumenta la distancia entre las lentes.
PROBLEMAS:1 al 47.
C) ABERRACIONES GEOMÉTRICAS
XXV – 22. Aberraciones geométricas
Se dice que un sistema óptico es perfecto cuando de todo plano objeto perpendicular al eje
produce una imagen plana también perpendicular al eje, tal que, a todo punto del plano objeto
corresponde estigmáticamente otro punto, su conjugado en el plano imagen, y a toda figura en el
plano objeto otra semejante en el plano imagen. Cuando esto no sucede se dice que la imagen tie-
ne aberraciones o defectos, los cuales se clasifican para una luz monocromática en cinco tipos:
aberración esférica, coma, astigmatismo, curvatura de imagen y distorsión. Las tres primeras se re- MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
fieren a la calidad del punto imagen, es decir, son puros defectos de estigmatismo, y las dos últi-
mas, supuesta la perfecta correspondencia estigmática, a la posición del punto de imagen respecto
Fig. XXV-20.– Aberración esférica.
al plano imagen y al punto imagen ideal.
XXV – 23. Aberración esférica
Significa que no todos los rayos que salen de un punto del eje van al punto paraxial (imagen
formada por los rayos muy próximos al eje) (Fig. XXV-20). Aberración esférica de un rayo (rayo 1
de la figura), es la distancia desde el punto imagen paraxial (O¢) al punto donde dicho rayo corta
O
¢¢ = Dd
al eje ( ¢ ) . En la figura es el segmento OO .
1
1
XXV – 24. Coma
Es una aberración propia de los puntos fuera del eje. Supongamos un punto A de un objeto
Fig. XXV-21.– Coma. OA (Fig. XXV-21a) que emite un haz de luz del cual penetra en el sistema todo lo que permite el
diafragma D. Si de este haz consideramos el rayo principal (RP) que pasa por el centro del dia-
fragma y los que limitan los bornes superior e inferior (RS) y (RI), si no pasan los
tres por A¢, imagen ideal de A, se dice que hay coma y en lugar de obtenerse
como imagen de un punto otro punto, se obtiene una mancha como la Fig.
XXV-21b en forma de cometa, de donde viene su nombre.
XXV – 25. Astigmatismo
También se refiere a puntos fuera del eje. Supongamos un punto A fuera del
eje (Fig. XXV-22) y consideremos un pincel infinitesimal de luz en torno al rayo
principal (RP) dentro de los cuatro rayos 1 y 2 en el plano meridiano y 3 y 4 en
Fig. XXV-22.– Astigmatismo. el perpendicular al meridiano.