Page 508 - Fisica General Burbano

522 CORRIENTES INDUCIDAS

y teniendo en cuenta que: B =m H, la escribiremos en su forma general:

1 1 z
u = HB? Û U = H B? dv
2 2 v
En el espacio en que exista campo eléctrico y magnético, la energía asociada a ambos, vendrá
dada por:

dU 1 1 z
u = = (ED? + H B? ) Û U = (ED? + H B? ) dv
dv 2 2 v
PROBLEMAS:40 al 43.

XXII – 12. Circuitos CL y RCL. Descarga oscilante de un condensador

Si tenemos un condensador cargado C (Fig. XXII-24) y unimos sus armaduras por un hilo con-
ductor (ACDB), al cerrar el interruptor (S) circula una corriente del polo positivo (mayor potencial)
al negativo, corriente cuya intensidad va decreciendo conforme la diferencia de potencial (V – V )
A
B
disminuye. Al igualarse los potenciales la corriente eléctrica cesa. Pero si entre la capacidad del
Fig. XXII-24.– Circuito básico RCL. condensador, la resistencia y la autoinducción del circuito, existe una cierta relación, la corriente
a) Condiciones iniciales. b) Proceso que se obtiene es oscilante; es decir, cambia de sentido en intervalos de tiempo iguales.
de descarga del condensador a través La descarga del condensador es semejante al paso de agua a través de un tubo que comunica
de R y L en un determinado instante.
dos vasos conteniendo líquido a distinto nivel (Fig. XXII-25). Si el tubo es muy estrecho, encon-
trando el líquido gran «resistencia» al pasar por él, la corriente de agua (de A a B) cesa cuando se
iguala el nivel del líquido en los vasos. Pero si el tubo es ancho, se realiza un fenómeno de inercia
de caída: el nivel en A desciende y en B asciende más de lo que corresponde a la igualación; des-
cendiendo luego el B y ascendiendo el A, produciéndose oscilaciones que se amortiguan hasta
anularse después de haber pasado por el tubo de comunicación una «corriente oscilante» de líqui-
do. Si no existiesen rozamientos, las oscilaciones serían permanentes y, siempre de la misma am-
plitud.
Si consideramos la corriente de descarga del condensador como un verdadero «chorro» de
electrones que circulan por el hilo y suponemos a éste sin resistencia, un fenómeno de inercia,
análogo al descrito, produciría una corriente oscilante, cuya amplitud seria constante, es decir, se
reproduciría constantemente el fenómeno, sin anularse jamás la intensidad de la corriente. Debido
a la resistencia del circuito, hay una pérdida de energía en forma de calor (efecto Joule) y la co-
rriente se amortigua hasta cesar.
Reponiendo al circuito la energía perdida se consigue «entretener» la oscilación de la corriente,
Fig. XXII-25.– Símil hidrodinámico es decir, que las intensidades máximas en uno y otro sentido, sean constantes.
de la descarga oscilante de un con- La representación gráfica de la variación de la intensidad de la corriente con el tiempo es la de
densador. la Fig. XXII-26 cuando la intensidad se amortigua. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
La frecuencia de la descarga oscilante puede llegar a ser hasta del orden de billones de oscila-
ciones por segundo.
Considerando el circuito de la Fig. XXII-24, al aplicarle la ley general de Ohm de A a B en un
instante t, por el exterior del condensador (ACDB), teniendo en cuenta que la única FEM existente
es la de autoinducción:
dI Qt()
IR
V - V B = V t = -() L - =
A
dt C
ya que la diferencia de potencial entre la armadura positiva y la negativa del condensador es Q/C.
Si tenemos en cuenta que I(t) es la «pérdida» de carga positiva en la unidad de tiempo, es
decir:
dQ z
I =- Þ Q = - I dt
dt
2
dQ dQ 1
la ecuación anterior nos queda: L + R + Q = 0
dt 2 dt C
ecuación análoga a la del movimiento vibratorio armónico amortiguado (párrafo XX-29); la causa
de amortiguamiento de la corriente, como ya hemos indicado, es debido a la pérdida de energía
en el circuito en forma de calor; siendo la frecuencia de la corriente oscilante (fórmula 8 del párra-
fo VI-9):
Fig. XXII-26.– Representación gráfi- 2
ca de la intensidad de la corriente en n = 1 1 - R
la descarga oscilante «amortiguada» 2 p LC 4 L 2
de un condensador.