Page 505 - Fisica General Burbano

AUTOINDUCCIÓN E INDUCCIÓN ENTRE CORRIENTES 519

I R - R t
Para t =0 Þ I =I 0 Þ ln I =K; luego: ln I 0 =- L t Þ I = I e L c.q.d.
0
0
Si en vez de cortocircuitar la batería abrimos el circuito con un interruptor salta una chispa
eléctrica en el lugar donde se realizó el corte.
PROBLEMAS:26 al 30.

XXII – 8. Inducción entre corrientes. Coeficiente de inducción mutua
En los párrafos anteriores hemos considerado circuitos aislados, vamos a suponer el caso en
que hay dos circuitos que van a interaccionar entre sí al variar el flujo que atraviesa a uno de ellos
por modificar las características del otro.
Para fijar ideas, planteamos un ejemplo sencillo: Si enfrente de un circuito cerrado (secundario)
se coloca otro (primario) provisto de un generador y de un interruptor, se verifica que al cerrar
éste, la inducción magnética producida por la corriente, pasa de cero a B y el flujo que atraviesa al
secundario pasa de cero a f. En el instante que dura el cierre se origina una corriente inducida. Lo
mismo ocurre en el instante de abrir el circuito, pues el flujo que atraviesa al inducido pasa del va-
lor f a cero. La corriente de cierre producida por un aumento de flujo, es de sentido contrario a la
inductora, oponiéndose así, a tal aumento; la corriente de apertura es del mismo sentido que la in-
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
ductora.
El mismo efecto se consigue aumentando o disminuyendo la resistencia del circuito inductor
por medio de un reóstato (Ejemplo 4 del párrafo 1), ya que entonces se disminuye o aumenta la
intensidad del campo magnético y el valor del flujo que atraviesa al circuito inducido. «La corrien-
te inducida es de sentido contrario a la inductora cuando la intensidad de ésta aumenta; y del mis-
mo sentido cuando disminuye».
En general, supongamos que tenemos dos bobinas (Fig. XXII-18), si ambas están recorridas
por corrientes I e I variables con el tiempo, son rígidas (indeformables) y estacionarias (no varían
2
1
su posición relativa), entonces el flujo que atraviesa la bobina 1 debido a la corriente que circula
por 2, f *, varía en función del tiempo, el único cambio que consideramos en f es el que resul- Fig. XXII-17.– Inducción entre co-
12
12
ta del cambio de la intensidad de corriente I , por tanto: rrientes.
2
d f 12 d f 12 dI 2 (5)
dt = dI 2 dt
df
al coeficiente: M 12 = 12 (6)
dI 2
se define como el COEFICIENTE DE INDUCCIÓN MUTUA entre el circuito 1 y el circuito 2. Se mide en las
mismas unidades que la autoinducción, es decir en Henrios.
Teniendo en cuenta la Ley de Faraday, (5) y (6) la FEM DE INDUCCIÓN MUTUA para circuitos rígi-
dos y estacionarios, tiene por valor:

e =- df 12 = - M dI 2 (7) Fig. XXII-18.– Inducción mutua en-
12
dt 12 dt tre bobinas.
Los coeficientes M (inducción de 2 sobre 1) y M (de 1 sobre 2) son iguales. En efecto: cal-
12
21
culemos como caso sencillo el coeficiente de inducción mutua de dos arrollamientos toroidales su-
perpuestos con n y n vueltas respectivamente. La inducción magnética producida por la intensi-
1
2
dad I , que circula por el primer arrollamiento toma el valor: B =m n I /l, el flujo que atraviesa a
0
1
1 1
este mismo arrollamiento es:
2
2
In A nA
f = m 0 1 1 LI 1 Þ L = m 0 1
l l
como ya habíamos visto en el ejemplo del párrafo XXII-6. El flujo que atraviesa a las n espiras de-
2
bido al campo anterior será:
nn A nn A
f 21 = m 0 1 2 I 1 =M 12 I 1 Þ M 21 = m 0 1 2
l l
si invirtiéramos este procedimiento se comprueba que M =M .
21
12
XXII – 9. Autoinducciones en serie. Influencia de la inducción mutua
Supongamos n bobinas acopladas en serie como indicamos en la Fig. XXII-19, por todas circu-
la la misma intensidad de corriente I, si su separación es lo suficientemente grande para poder des-
* Hay que darse cuenta que f 12 no es el único flujo que atraviesa a la bobina 1 puesto que es atravesada por el flujo que
ella misma produce, además pueden existir otros circuitos a su alrededor.