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514 CORRIENTES INDUCIDAS

corriente) si no variamos la intensidad. El sentido de la corriente inducida depende de que au-
mentemos o disminuyamos la intensidad que circula en el segundo circuito.
En todos estos ejemplos observamos que siempre que tenemos una variación en el flujo
magnético que atraviesa el circuito aparece una corriente inducida y su sentido depende de que el
flujo aumente o disminuya.

XXII – 3. Leyes de Faraday y de Lenz. Tercera ecuación de Maxwell
El flujo elemental que atraviesa un elemento de área dA, en un campo magnético de induc-
Fig. XXII-3.– Al girar una bobina ción B viene dado por:
plana en el interior de un campo zz
magnético se producen en ella co- d f = B ? dA = BdA cos j Þ f = B ? dA = B dA cos j
rrientes eléctricas, que durante media A A
vuelta circulan en un sentido y en la en la que A es una superficie finita. La variación del flujo magnético puede ser debida a la varia-
siguiente media vuelta van en senti- ción del campo (ejemplos 1 y 4), a la variación del área (ejemplo 2) y a la variación del ángulo que
do contrario. forma el campo magnético con el vector área del circuito (ejemplo 3).
Analizando cualquiera de los ejemplos vistos podemos sacar una consecuencia «común» a to-
dos ellos, pudiendo decirse que la corriente inducida es tal que crea un campo magnético (induci-
do) que se opone a la variación de flujo.
En efecto: en el ejemplo 2, si la espira se introduce dentro del campo magnético (suponemos
éste perpendicular y hacia dentro del papel), el flujo magnético que atraviesa la espira aumenta,
pues aumenta el área «cortada» por el campo (Fig. XXII-5). Se observa que el sentido de la co-
rriente inducida es el contrario a las agujas de un reloj; esta corriente inducida crea a su vez un
campo magnético inducido de inducción B de sentido opuesto al que ya existía, de tal forma que
in
tiende a contrarrestar el aumento de flujo. Exactamente al revés ocurre cuando se «saca» la espira.
Lo mismo ocurre en todos los ejemplos descritos y más que podrían realizarse.
Fig. XXII-4.– El galvanómetro acusa
un paso de corriente eléctrica cuando Estos estudios experimentales llevaron a Frederic Emile LENZ (1804-1864) a enunciar la ley
se abre o se cierra el circuito de la que tiene su nombre:
derecha, y también cuando se modi- «La corriente inducida se opone a la variación del flujo magnético que la produce».
fica la resistencia R.
La explicación cuantitativa de estos fenómenos puede hacerse por la LEY DE FARADAY, quien la
enunció casi simultáneamente con la de Lenz. La ley de Faraday dice:
«Siempre que varía el flujo magnético que atraviesa un circuito, se origina en él una co-
rriente inducida; la fuerza electromotriz de inducción tiene el valor de la velocidad de varia-
ción del flujo». La corriente existe mientras existe variación de flujo.
df
Matemáticamente la FEM INDUCIDA viene expresada por: e =-
dt
Obedeciendo a la ley de Ohm:

«La intensidad de la corriente inducida que circula por un circuito de resistencia R, es pro-
porcional a la velocidad de variación del flujo»: MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR

1 df
I =-
R dt
Si las corrientes inducidas se producen en un circuito de varias espiras idénticas, las FEM origi-
nadas en cada una de ellas se superponen y en consecuencia:
«La FEM inducida es directamente proporcional al número de espiras del circuito».

df
e =-n
dt
df es la variación de flujo correspondiente a cada espira.
La ley de Lenz, que interpreta el signo – de las anteriores fórmulas, sirve para determinar el
sentido de las corrientes inducidas.
La ley de Faraday es una ley empírica, no puede justificarse matemáticamente, y explica per-
fectamente todos los resultados experimentales.
z
Sabemos que la definición de FEM es: e = E ? d l (1)
C
si suponemos que la variación del flujo es sólo debida a la variación de la inducción magnética
con el tiempo, es decir, B no sólo depende de las coordenadas de cada punto sino también del
Fig. XXII-5.– La corriente inducida tiempo, entonces podemos escribir:
es tal que produce un campo magné- d z ¶B
®
tico de inducción B in que se opone a e =- df =- B ? dA =- ? dA
la variación de flujo en el circuito. dt dt A z ¶ t
A