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DIELÉTRICOS. POLARIZACIÓN 435

XIX – 24. Susceptibilidad eléctrica
Cuando un material dieléctrico LHI se somete a un campo eléctrico E se polariza, apareciendo
el vector polarización P en la misma dirección que E. Por tanto podremos expresar P como una
función lineal del campo eléctrico (experimentalmente se llega a la misma conclusión para la ma-
yor parte de los materiales dieléctricos LHI) siendo esta función de la forma:

P = c E (6)
donde la constante c recibe el nombre de «SUSCEPTIBILIDAD ELÉCTRICA» y es por definición: la «pola-
rización por unidad de campo eléctrico», que para la mayoría de las sustancias es una cantidad
positiva.
Volviendo, de nuevo, al caso del condensador plano con un dieléctrico entre sus armaduras, en
el que obteníamos que E =E – E , teniendo en cuenta las (4) y (5) de este capítulo, obtenemos:
f
b
s c E F c I e
G
E = E - b = E f - Þ E 1 + J = E f Þ E = 0 E f
f
e 0 e 0 H e 0 K e 0 + c
a la cantidad e +c se le llama PERMITIVIDAD y se escribe:
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0
Fig. XIX-41.– El campo eléctrico que
e 0 E f produce la polarización no es normal
e = e + c Þ E = E f Þ E = a las superficies polarizadas.
0
e e e / 0
y a la cantidad:
e ¢ = e e/ 0
se le llama PERMITIVIDAD RELATIVA es decir:
E
E = f
e ¢

resultado que ya habíamos previsto razonando sobre el efecto del dieléctrico en la capacidad de
un condensador.
La magnitud macroscópica «susceptibilidad eléctrica», que nos da la respuesta de un dieléctrico
a la acción de un campo eléctrico externo, tiene que estar relacionada con las propiedades de los
átomos y moléculas que lo constituyen. En efecto: Hemos visto en el párrafo 20 de este capítulo
que para dieléctricos no polares, el momento dipolar inducido del átomo o molécula p, al some-
terlo a un campo eléctrico externo E, se alineaba con él, y expresábamos su valor: p =a E,a a le
llamábamos «polarizabilidad» atómica o molecular, y es una constante característica de cada áto-
mo. Pues bien: como P =c E =Np, en la que P es el vector polarización y N es el número de
átomos o moléculas polarizadas por unidad de volumen, se deduce:

P =N a E Þ c = N a
y por tanto, el cálculo de c se reduce al cálculo de a, o lo que es lo mismo, a determinar el efecto
que produce un campo externo sobre el movimiento de los electrones en el átomo, lo que se hace
mediante la aplicación de las leyes de la mecánica cuántica, saliéndose del objetivo de la presente
obra.
En el caso de los dieléctricos polares, hemos supuesto que las moléculas se alineaban en la di-
rección del campo; diferenciamos los distintos tipos de dieléctricos polares por la mayor o menor
alineación de sus moléculas en la dirección del campo (Fig. XIX-42). Nunca la alineación es com-
pleta, la agitación térmica, tanto mayor cuanto mayor sea la temperatura, se opone a todo tipo de Fig. XIX-42.– Los dipolos eléctricos,
alineación tendiendo a desordenar las direcciones de los dipolos, por ello las propiedades de los al aplicarles un campo eléctrico exter-
®
dieléctricos dependen fuertemente de la temperatura. (El estudio de esta dependencia es bastante no E 0 , se alinean parcialmente con
complicado por lo que tampoco viene al caso insistir sobre el tema en el presente texto). él.
PROBLEMAS:41 al 58.

E) EL VECTOR DESPLAZAMIENTO
XIX – 25. El vector desplazamiento D. Ley de Gauss en un dieléctrico. Primera
ecuación de Maxwell
John Clerk Maxwell (1831-1879) con el único objeto de facilitar el cálculo en un gran número
de problemas y permitir una escritura más compacta de determinadas expresiones del electromag-
netismo, introdujo el vector DESPLAZAMIENTO ELÉCTRICO definiéndolo por: