Page 404 - Fisica General Burbano
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PROBLEMAS 417
C) ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA 53. Tenemos un campo eléctrico uniforme dirigido verticalmente
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de abajo hacia arriba cuya intensidad es de 10 N/C. 1) Calcular la
=2 mC y q =4 mC, se encuentran
45. Dos partículas de cargas q 1 2 fuerza ejercida por este campo sobre un elecrón. 2) Comparar la fuerza
fijas en el vacío y están separadas una distancia de 30 cm. Si soltamos anterior con el peso del electrón. 3) Calcular la velocidad que adquirirá
q determinar su energía cinética cuando partiendo del reposo se haya un electrón en el campo anterior cuando haya recorrido 1 cm partiendo
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desplazado 20 cm. K =9 ´10 N . m /C . del reposo. 4) Calcular su energía cinética en el caso anterior. 5) Calcu-
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46. Dos partículas con igual carga q =0,1 mC están fijas en el vacío lar el tiempo que necesita para recorrer 1 cm.
y separadas una distancia d =1 m. Otra partícula de carga q¢=2 mC, so- 54. Calcular la trayectoria que seguirá una partícula de masa m y
bre la que sólo actúa el campo eléctrico de las anteriores, se desplaza des- carga q que se mueve inicialmente con una velocidad v perpendicular a
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de el punto A hasta el B de la figura, situados en el punto medio entre las un campo eléctrico uniforme E y es afectada únicamente por él.
dos cargas y en el punto que forma un triángulo equilátero con ambas, 55. En ausencia del campo gravitatorio terrestre, lanzamos una
respectivamente. En el desplazamiento A ® B, ¿cuánto variará la energía partícula de masa m y carga +Q a una velocidad v , en el seno de un
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cinética de q¢ ?(K =9 ´10 N . m /C ). campo eléctrico E homogéneo, vertical y hacia abajo. La velocidad de
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47. Una partícula con masa m = 8 ´10 20 kg y carga q ; 2 ´ lanzamiento forma un ángulo j con la dirección horizontal. Calcular en
10 18 C, describe órbitas circulares alrededor de otra partícula mucho función de estos datos: 1)Las ecuaciones del movimiento. 2)Ecuación
de la trayectoria. 3)Alcance sobre la horizontal. 4)Altura máxima al-
mayor, de masa M =4 ´10 12 kg y carga Q =3 ´10 10 C, a la que su- canzada por la partícula y la variación de la energía potencial electrostá-
ponemos inmóvil. La partícula pequeña tarda 7,65 ´10 10 s en dar una tica en tal punto.
vuelta completa. No tendremos en cuenta la atracción gravitatoria entre
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ambas (K =9 ´10 N . m /C ). 1) Calcular el radio orbital que descri- D) LA FUNCIÓN POTENCIAL
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be la partícula pequeña. 2) Calcular la energía mecánica total que po-
see la partícula pequeña. 3) Razonar el porqué no se tiene encuenta la 56. Entre dos puntos de un campo eléctrico uniforme (intensidad
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
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interacción gravitatoria entre ellas (G =6,67 ´10 11 N . m /kg ). constante), de valor 3 000 N/C, supuestos en la misma línea de fuerza,
48. En el modelo atómico de Bohr para el átomo de hidrógeno, se hay una distancia de 10 cm. Calcular la diferencia de potencial entre ta-
supone que el electrón se encuentra girando alrededor del núcleo, en les puntos.
57. Calcular la distancia que separa a dos puntos situados en la
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órbita circular de 0,53 ´10 10 m de radio (K = 9 ´ 10 N . m /C ; misma línea de fuerza de un campo eléctrico uniforme de intensidad
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e =1,6 ´ 10 19 C). Calcular: 1) La energía potencial electrostática del
átomo de hidrógeno. 2) La ENERGÍA DE IONIZACIÓN del átomo de hidróge- 300 V/m, existiendo entre ellos la diferencia de potencial de 60 V. Calcu-
lar, también, el trabajo realizado al transportar de uno a otro una carga
no, es decir: la energía necesaria para separar el electrón del protón una de 1,6 nC, suponiendo que tal carga no introduce modificaciones en el
distancia muy grande. campo considerado.
49. Un deuterón se dirige hacia un núcleo de hierro fijo (Z = 26), 58. El potencial a una cierta distancia de una carga puntual es
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desde una posición muy alejada, y con una velocidad de 3 ´ 10 m/s. 600 V, y el campo eléctrico es 200 N/C. 1) ¿Cuál es la distancia a la car-
Determinar la distancia al centro del núcleo de hierro a la que el deu- ga puntual? 2) ¿Cuál es el valor de la carga?
terón invierte el sentido de su movimiento. (Un deuterón tiene doble 59. Se tienen dos cargas eléctricas puntuales de +2 mC y 5 mC
masa que el protón y posee la misma carga; m =1,67 ´10 27 kg; e = colocadas a una distancia de 10 cm. Calcúlese el campo y el potencial
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=1,6 ´10 19 C; K =9 ´10 N . m /C ). en los siguientes puntos: 1) A 20 cm de la carga positiva, tomados en la
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50. Supón que junto a la superficie de la Tierra existe, además de dirección de la recta que une a las cargas y en el sentido de la negativa a
su campo gravitatorio g =10 N/kg, un campo eléctrico uniforme dirigido la positiva. 2) A 20 cm de la negativa, contados en la misma dirección,
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en vertical y hacia arriba E = 10 N/C. En esta región soltamos una pero de sentido de la positiva a la negativa. 3) ¿En qué punto de dicha
partícula de masa m =0,01 kg, con velocidad inicial nula. 1) ¿Cuál recta el potencial es nulo?
debe ser su carga para que permanezca en reposo? 2) Si la carga de la 60. En una región del espacio en donde existe un campo eléctrico
partícula es doble que la calculada, ¿qué velocidad adquiere cuando ha uniforme, depositamos sin velocidad inicial una partícula de masa m y
ascendido 2 m respecto a su posición inicial? . En ausencia de
carga +q en un punto en donde el potencial vale V 1
51. La energía cinética que posee un electrón (m =9,1 ´10 31 kg, campo gravitatorio, 1) Calcular la velocidad de la partícula cuando pasa
e =1,6 ´10 19 C) es de 1,6 ´10 17 J, penetra en una región (sombrea- por otro punto cuyo potencial es V , mayor que V . 2) Si el campo eléc-
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da en la figura) en la que existe un campo eléctrico uniforme y que tiene trico no fuera uniforme pero los valores fueran los mismos, ¿sería dife-
una anchura de d = 6 cm. Observamos que el electrón atraviesa dicha rente la respuesta del apartado anterior? Razonar la respuesta.
región sin desviarse de su trayectoria rectilínea inicial, y que su veloci- 61. La figura nos representa las superficies equipotenciales esféri-
dad a la salida es las dos terceras partes de la inicial. Determinar: 1) La cas a V =24 V, V =12 V y V =8 V con relación al infinito (V =0),
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velocidad inicial del electrón. 2) El vector intensidad del campo eléctrico de radios R =1 m, R =2 m y R =3 m, que produce una carga eléctri-
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dentro de esa región. ca Q. Si K =9 ´10 N . m /C y no existe ningún otro campo más que
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el producido por dicha carga, calcular: 1) El valor y signo de la carga Q.
2) El trabajo que hace el campo eléctrico para llevar una carga puntual
q =1 mC que abandonamos en reposo en el punto A, hasta el punto B.
3) La masa de la partícula q si la velocidad que alcanza en B es v =1 m/s.
62. Un electrón es emitido por emisión termoiónica por un fila-
mento caliente a potencial cero respecto a otro electrodo que se encuen-
tra a un potencial de 1 000 V. Este electrodo es un cilindro coaxial con el
filamento. Calcúlese la velocidad adquirida por el electrón al llegar al ci-
lindro exterior y su energía cinética en electronvoltios. (Masa del elec-
trón: m =9,1 ´10 31 kg; carga del electrón: e =1,6 ´10 19 C).
63. Una placa conductora cargada positivamente crea en sus proxi-
midades un campo eléctrico uniforme E =1 000 V/m, tal y como se in-
dica en la figura. Desde un punto de la placa se lanza un electrón con
velocidad v =10 m/s formando un ángulo j =60° con dicha placa, de
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forma que el electrón describirá una trayectoria como la indicada en la fi-
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Problema XVIII-51. Problema XVIII-61. gura. (K =9 ´10 N . m /C , e = 1,6 ´10 19 C y m =9,1 ´10 31 kg.)
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1) En el punto A, el más alejado de la placa, ¿con qué velocidad se
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52. Se crea un campo eléctrico uniforme de intensidad 6 ´10 N/C, mueve el electón? Respecto al punto inicial, ¿cuánto ha variado su
entre las láminas de un condensador plano que distan 2,5 cm. Calcular: energía potencial electrostática? Calcular la distancia d entre el punto A
1) La aceleración a que está sometido un electrón situado en dicho cam- y la placa. 2) Determinar la velocidad (módulo y orientación) del electrón
po. 2) Partiendo el electrón del reposo, y de una de las láminas, ¿con cuando choca con la placa (punto B).
qué velocidad llegará a la otra lámina? 3) ¿Cuál será entonces su 64. Un electrón se lanza horizontalmente, con una velocidad inicial
energía cinética? 4) ¿Cuánto tiempo tardará el electrón en cruzar el es- de v 0 =1 000 km/s, a lo largo de la dirección equidistante de las placas
pacio que separa ambas láminas? de un condensador plano, cuya longitud es l =50 cm, y sale por el otro
