Page 126 - Fisica General Burbano

134 PESO. ROZAMIENTO. OSCILACIONES

función de K, M y M , la máxima amplitud que se puede dar al movi-
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miento vibratorio del sistema sin que la bombilla se apague en ningún
instante.

Problema VI-95. Problema VI-96.

97. Un cuerpo de masa m se encuentra sobre un plano inclinado
liso, un ángulo j sobre la horizontal, encontrándose unido a dos muelles
de constantes K y K , y estando obligado a moverse a lo largo de una
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guía como se indica en la Fig. Apartamos al cuerpo de su posición de
equilibrio estable x y lo soltamos con velocidad v hacia abajo en
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t =0. Determinar: 1) La ecuación básica del MAS del sistema. 2) La fre-
cuencia angular, el período, la amplitud y la fase de dicho MAS.

Problema VI-87. Problema VI-88.
91. A un muelle vertical que soporta un platillo metálico, igual que
en el problema anterior pero sin el montaje, se encuentra oscilando con
la frecuencia propia de 16 rad/s y su aceleración máxima es de
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51,2 m/s . Cuando el platillo se encuentra en el punto más bajo de su
trayectoria, se coloca un cuerpo pequeño sobre él. Determinar: 1) La
posición, medida desde la situación de equilibrio del platillo, en el que el
cuerpo dejará de estar en contacto con él. 2) La velocidad con la que el
cuerpo abandona el platillo.

Problema VI-97. Problema VI-99.
98. Enganchamos una partícula de 1 kg a un resorte espiral de
masa despreciable, cuya longitud natural es de 48 cm y de constante
recuperadora 1 kp/cm. Lo hacemos girar como un péndulo cónico con
una velocidad angular constante de 60 rpm. Calcular: 1) El alarga-
miento del resorte. 2) El ángulo que forma la altura del cono con su
generatriz.
99. El sistema de la figura adopta en reposo la posición A. En ella MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
el muelle, de constante K =3 750 N/m está con su longitud natural, y
las esferas, iguales y masa m =5 kg, se articulan mediante varillas de
masa despreciable y longitud l =0,5 m (incluido el radio de las esferas).
Problema VI-89. Problema VI-90. Obtener el valor del ángulo que forman las varillas con eje cuando se
hace girar el sistema con velocidad angular w =20 rad/s.
92. Una partícula de 3 kg de masa se mueve en el eje OX por la 100. Considérese el sistema de la figura, en el que insertada en
acción de una fuerza que en el sistema internacional viene dada por la una barra tenemos una masa, m =0,2 kg, fija entre dos resortes igua-
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ecuación: F =– p x/27.En t =1 s entonces x =0, y para t =3 s, les, de constante K =20 N/m, y longitud natural correspondiente a es-
v =1 m/s. Determinar la ecuación del desplazamiento x =x(t). tar la masa colocada en el centro. La masa puede deslizar sin rozamien-
93. Un pequeño cuerpo de masa m se encuentra en el centro de to por la barra. El sistema gira con una velocidad angular w =
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una cuerda tensa con una fuerza T y de longitud l. Determinar la fre- =4,4 rad/s, alrededor de un eje vertical que pasa por el centro de la ba-
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cuencia de las vibraciones que realiza el cuerpo al separarlo una pe- rra. Hallar el período de oscilación. ¿Con qué valor de w dejaron de
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queña distancia en la dirección perpendicular a la cuerda y soltarlo. Se producirse oscilaciones?
desprecia la masa de la cuerda y suponemos el campo gravitatorio nulo.
94. Calcular la relación existente entre los períodos de oscilación de
un mismo cuerpo que apartamos de la posición de equilibrio al colgarlo
de: 1) Dos muelles iguales de constante de recuperación K, al colocar
éstos en serie y en paralelo, como se indica en la Figura. 2) Dos muelles
de igual longitud natural y constante K y K , al colocarlos en serie y pa-
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ralelo (en este último caso se tiene que poner una guía vertical no repre-
sentada en la Figura y suponer insignificante la fuerza de rozamiento en-
tre ella y el cuerpo).
95. Calcular el período del movimiento para el sistema de la figu-
ra. M =250 g, K =30 N/m, K =20 N/m y no existe rozamiento.
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96. A un muelle ideal de longitud natural l y constante de recupe- Problema VI-100. Problema VI-101.
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ración K, lo montamos como indica la figura. Siendo la masa m del blo-
que conocida, determinar la frecuencia propia del oscilador. (El roza- 101. Una varilla de 1,5 m de longitud ensarta a dos bolitas pe-
miento entre el bloque y el plano es despreciable). queñas de masa 10 g sobre la que pueden deslizar sin rozamiento. Los