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130 PESO. ROZAMIENTO. OSCILACIONES

ramos de ella formando un ángulo de 30° con el suelo. Calcular la fuer- mantener al bloque en reposo. 2) Fuerza mínima horizontal capaz de
za necesaria. El coeficiente dinámico de rozamiento entre el suelo y el mantener al bloque en reposo.
bloque vale 0,3. 37. Un cuerpo de masa M se encuentra en reposo sobre un plano
se encuentra sobre una mesa horizon- inclinado un ángulo j respecto de la horizontal. Si el coeficiente estático
26. Un bloque de masa M 1
tal, se une mediante una cuerda horizontal que pasa por una polea lige- de rozamiento entre el cuerpo y el plano es m e . Calcular: 1) La fuerza
ra colocada en el borde de la mesa, a un bloque suspendido de masa mínima paralela al plano necesaria para que el cuerpo comience a subir
M . Determinar el coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y por el plano. 2) La fuerza mínima paralela al plano necesaria para que
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la mesa cuando el sistema se mueve con movimiento uniforme. el cuerpo comience a moverse hacia abajo sobre el plano. 3) La fuerza
27. Sobre un tablero de madera horizontal colocamos un cuerpo mínima horizontal para que el cuerpo comience a ascender por el pla-
también de madera. Vamos inclinando el tablero y cuando forma un án- no. 4) La fuerza mínima horizontal para que el cuerpo comience a des-
gulo de 20° con la horizontal, el cuerpo se desliza con movimiento uni- cender por el plano.
forme. Calcular el coeficiente dinámico de rozamiento de la madera 38. Al plano sobre el que se articula la guía del problema V-10 se le
contra la madera. dota de un dispositivo que permite variar su inclinación g respecto de la
28. En el extremo superior de un plano inclinado j sobre la hori- horizontal como se muestra en la figura. Los coeficientes de rozamiento
zontal, hay una polea ligera por cuya garganta pasa un cordón; uno de estático y dinámico del cubo con el brazo AB son m =5/4 y m =1,y
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los ramales de ese cordón se mantiene paralelo al plano inclinado y tie- con el brazo BC m e2 = 53 12/ y m 2 = 33/ . 1) Para un ángulo
ne atada a su extremo una masa M que sube con movimiento uniforme g >0°, calcular el valor del ángulo a para que las fuerzas de roza-
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a lo largo del plano. Si el coeficiente dinámico de rozamiento entre el miento estático máximas del cubo con ambos brazos sean iguales.
cuerpo y el plano es m, determinar la masa del cuerpo que colgado del 2) Con a =a , calcular la máxima inclinación g que se puede dar sin
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otro extremo del cordón cae verticalmente a esa velocidad constante, y que el cubo empiece a deslizar. 3) Si el cubo desliza, ¿cuál es el valor
hace subir por el plano al de masa M. del ángulo a para el que el rozamiento total es máximo? 4) Si
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29. Se quiere subir un cuerpo por un plano inclinado un ángulo de a =a , ¿cuál es el ángulo g necesario para que el cubo descienda a
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30°. El coeficiente dinámico de rozamiento entre la superficie del plano velocidad constante?
y el móvil es 0,3. El peso del cuerpo es 10 kg. Calcular: 1) Fuerza para-
lela al plano necesaria para subirlo con movimiento uniforme. 2) Fuerza
horizontal necesaria para subirlo con movimiento uniforme.
30. Calcular la fuerza F necesaria para subir un cuerpo por un pla-
no inclinado (figura), con movimiento uniforme en función de a, b, M y
m siendo M la masa del cuerpo y m el coeficiente dinámico de rozamien-
to entre el cuerpo y el plano.
31. Sobre un plano inclinado un ángulo j, se tiene un cuerpo de
masa M que está unido, mediante una cuerda que pasa por una polea
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ligera, con otro cuerpo de masa M apoyado en un plano de ángulo j 2
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(ver Fig.). Calcular el coeficiente de rozamiento dinámico entre los cuer- Problema VI-38. Problema VI-39.
pos y los planos (supuesto el mismo) si el sistema se mueve con movi-
miento uniforme. 39. Entre qué valores puede estar M 1 para que el sistema de la fi-
gura esté en equilibrio. Datos: M =100 kg; m =0,25; j =30°, las po-
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leas tienen masa y rozamientos despreciables.
40. En la figura se tiene M =10 kg y M =20 kg. El coeficiente
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estático de rozamiento entre M y M y entre M y el plano inclinado es
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el mismo e igual a 0,20. Calcular el máximo valor del ángulo j compati-
ble con el reposo del sistema.
=20 kg, M =10 kg, j =37°, sien-
41. En la figura se tiene: M 1 2
do m =0,25 el coeficiente de rozamiento estático entre M y M , y
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m =0,20 el correspondiente entre M y el plano horizontal. Calcular el MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
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máximo valor que puede tomar F sin sacar al sistema del reposo.
42. Colocamos una cuerda flexible de 1 m de longitud sobre una
mesa de tal forma que parte de ella cuelga por un extremo (ver Fig.). Si
el coeficiente estático de rozamiento entre la mesa y la cuerda es 0,6 cal-
Problema VI-30. Problema VI-31. cular la máxima longitud de cuerda que puede colgar sin que caiga.
43. Un bloque de 100 kg de peso se arrastra por una superficie ho-
32. Calcular la fuerza mínima posible que tiene que hacer un rizontal por la acción de una fuerza también horizontal de 100 kp. Si el
hombre arrastrando un cuerpo de 100 kg de masa por un terreno hori- coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y la superficie es
zontal si el coeficiente dinámico de rozamiento entre el cuerpo y el te- 0,25, calcular la aceleración que adquiere, su velocidad al cabo de
rreno es 0,5. 1 min y el espacio recorrido en tal tiempo.
33. Un cuerpo de 10 kg se encuentra sobre una superficie horizon-
tal; si el coeficiente de rozamiento estático entre ambos es 0,3 y el diná-
mico es 0,2, calcular: 1) Valor de la fuerza de rozamiento si actuamos
sobre el cuerpo con una fuerza horizontal de 1 kp. 2) Valor de la fuerza
mínima para la que se inicia el movimiento. 3) Valor de la fuerza míni-
ma capaz de mantener al cuerpo con movimiento rectilíneo y uniforme.
4) Valor de la fuerza de rozamiento si actuamos sobre el cuerpo con una
fuerza horizontal de 5 kp.
34. Un camión transporta un cuerpo sobre su plataforma; si el coe-
ficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y la plataforma de trans-
porte es 0,3. Determinar la aceleración que puede darse al camión sin
que el bloque deslize sobre su plataforma. Problema VI-40. Problema VI-41.
35. Calcular la fuerza horizontal mínima con que hay que apretar
un bloque de 1 kg contra la pared vertical para que éste no se caiga. El 44. Un coche parte del reposo y alcanza una velocidad de
coeficiente estático de rozameinto entre pared y bloque vale 0,5. 144 km/h; suponiendo constante la fuerza que se opone al movimiento
36. Un bloque de 100 kg se encuentra sobre un plano inclinado e igual a 1 kp por cada 100 kg, calcular el tiempo que tarda en adquirir
45°; si el coeficiente estático de rozamiento entre el bloque y el plano es tal velocidad si la fuerza ejercida por el motor es de 0,08 veces el peso
0,3, calcular: 1) Fuerza mínima paralela al plano inclinado capaz de del coche.