Page 110 - Fisica General Burbano

118 PESO. ROZAMIENTO. OSCILACIONES

es por tanto un vector ligado, dependiente de las coordenadas del punto que consideremos.
Suponiendo la Tierra como una esfera homogénea, podemos considerar su masa M concen-
0
trada en su centro, y por tanto, la intensidad de la gravedad en un punto a una distancia r de su
centro y fuera de ella, es en módulo:
M
g = G 0
r 2
INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE EN UN PUNTO es la fuerza con que la Tierra atrae
a la unidad de masa, colocada en el punto. La intensidad del campo es un vector de dirección ver-
tical y de sentido hacia el interior de la Tierra.

M
g =-G 0 r
r 3
el signo menos nos indica que el vector r que nos define la posición de la unidad de masa relativa
al centro de la Tierra es de sentido contrario a g. En la superficie terrestre será:

M
g =-G R 0 3 0 R 0
0
2
aproximadamente igual a los ya mencionados 9,8 m/s . Valor que tomaremos también para pun-
tos próximos a la superficie de la Tierra y que comienza a variar cuando la altura a la que se colo-
ca el cuerpo es significativa frente al radio terrestre: R =6 370 km.
0
Fig. VI-2.– Intensidad del campo gra-
vitarorio terrestre. «Llamaremos PESO de un cuerpo en la Tierra a la fuerza que actúa sobre el cuerpo debido a
su influencia».
Como g (intensidad de la gravedad) es la fuerza que actúa sobre la unidad de masa, la que
actúa sobre una masa m es:
P =m g
y para puntos próximos a la superficie de la Tierra:

P =m g 0
0
La variación del peso con la altura es fácilmente deducible, puesto que para un punto P a una
altura considerable, su valor será:

Mm
P = G 0
( R + h) 2 R 2
0
Þ P= P 0 0
Mm ( R + h) 2 MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
h ; 0 Þ P = G 0 0
0
R 0 2
«El peso de un cuerpo disminuye con la altura sobre la superficie terrestre».
«Cuando un sólido se encuentra sometido a un campo gravitatorio, llamaremos CENTRO DE
GRAVEDAD (CG) al punto de aplicación de su peso en dicho campo».
«El Peso de un cuerpo, como ocurre en general para todas las fuerzas, es una función de
punto; no así su masa que permanece invariable con su ubicación».

«Llamaremos PESO ESPECÍFICO al peso que corresponde a la unidad de volumen».

P
g = = rg
V
3
3
3
El peso específico se mide en dyn/cm , en el sistema CGS en N/m en el SI y en kp/m en el
TÉCNICO.
3
Si nos dan el peso específico en gramos-peso/cm , cada una de estas unidades equivale a
3
980 dyn/cm .
La ecuación de dimensiones del peso específico es en los sistemas CGS y SI:[g] =[F]/[V] =
MLT /L =ML T , y en el sistema TÉCNICO:[g] =[F]/[V] =F/L =FL .
– 2
– 3
3
– 2
– 2
3
Si el cuerpo no es homogéneo, su peso específico en cada uno de sus puntos es:
DP dP
g = lím =
DV ® 0 DV dV
PROBLEMAS: 1 al 8.