Page 109 - Fisica General Burbano

CAPÍTULO VI

PESO. ROZAMIENTO. OSCILACIONES

A) PESO. CENTRO DE GRAVEDAD

VI – 1. Peso de un cuerpo en presencia de la Tierra
Veíamos en el capítulo III (cinemática) que los cuerpos caen hacia abajo, hacia la Tierra con la
aceleración de la gravedad (g ; 9,8 m/s ), luego sobre ellos tendrá que actuar una fuerza dirigida
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en el mismo sentido que dicha aceleración. Newton dijo que no sólo la Tierra posee la propiedad
de atraer hacia sí los cuerpos que se encuentran cerca de su superficie, sino que también existen
esas fuerzas de atracción entre cualesquiera dos cuerpos del Universo y las llamó FUERZAS DE GRAVI-
TACIÓN; la no advertencia de la fuerza de atracción de los cuerpos que nos rodean se debe a que
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son demasiado débiles. Newton enunció la LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL de la siguiente manera:
«Todos los cuerpos se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto
de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa».

F = G MM¢
d 2
G es la CONSTANTE DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL, independiente de todas las circunstancias o medio
ambiente que rodee a los cuerpos que se atraen.
Para comprender lo que entendemos por «distancia entre los cuerpos», d en la fórmula ante-
rior, tenemos que entender que la distancia que los separa es muy grande comparada con las di-
mensiones de éstos, pudiendo de esta forma considerarlos como partículas.
Cuando más adelante estudiemos el teorema de Gauss demostraremos que, para aplicar la
Ley de Gravitación Universal a un cuerpo con simetría esférica, podemos sustituirlo por una partí-
cula de masa igual a la del cuerpo esférico y colocada en el centro de dicha esfera; de esta forma
es como procedemos cuando estudiamos la atracción de la Tierra sobre cuerpos de dimensiones
pequeñas comparadas con las de ella, siendo ésta una condición que aceptaremos como válida.
Como más claramente comprenderemos esta ley de interacción entre dos cuerpos será aplicán-
dola a dos partículas m y m como indicamos en la Fig. VI-1 y siendo F una magnitud vectorial,
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escribiremos:
mm
F 21 =-G 1 2 r 21
r 21
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el signo menos nos indica que el vector r 21 que define la posición m relativa a m es de sentido
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contrario a F 21 (fuerza con que m atrae a m ). El Principio de Acción y Reacción, nos lleva a la
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conclusión: Fig. VI-1.– Ley de gravitación.
F 21 =- F 12
es decir, «La fuerza que la partícula uno ejerce sobre la dos es igual y de sentido contrario a la que
la partícula dos ejerce sobre la uno».
En el capítulo XI haremos un estudio monográfico más detallado de las innumerables conse-
cuencias de esta Ley Universal y veremos como Henry Cavendish (1731-1810) entre otros mu-
chos trabajos, determinó con la balanza de torsión la constante G de gravitación universal, dándo-
le el valor:

-11 Nm 2
?
G =667, ´10
kg 2
la pequeñez de esta constante hace que no se note la atracción entre los cuerpos que nos rodean.
«Se define la INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO EN UN PUNTO como la fuerza que actúa so-
bre la unidad de masa colocada en el punto».
F m
g ()P = =- G 3 r (1)
m¢ r