Page 105 - Fisica General Burbano

PROBLEMAS 113

gulo j, para que el tablón permanezca inmóvil (ver figura). Entre el
tablón y el plano inclinado no existe rozamiento. ¿Qué espacio recorrió
el atleta, si su velocidad inicial era v , hasta el momento en que se paró?
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Problema V-65. Problema V-67.
Problema V-54. Problema V-59. 68. En el sistema representado en la Fig., la barra de masa M 1 está
obligada a moverse, sin rozamiento apreciable, en dirección vertical y su
60. Un montacargas posee una velocidad de régimen, tanto en el extremo inferior toca al prisma liso (el rozamiento entre los planos de
ascenso como en el descenso, de 4 m/s, tardando 1 s en adquirirla al contacto es despreciable) de masa M . Determinar las aceleraciones de
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arrancar o en deternerse del todo en las paradas. Se carga un fardo de la barra y del prisma. 2
600 kg y se sabe, además, que la caja del montacargas, con todos sus
accesorios, tiene una masa de 1 200 kg. Calcúlense: 1) Fuerza que ejer-
cerá el fardo sobre el suelo del montacargas durante el arranque para
ascender. 2) Íd., íd., durante el ascenso a la velocidad de régimen. 3)
Íd., íd., en el momento de detenerse 4) Tensión de los cables del mon-
tacargas en el caso 1. 5) Íd., íd., en el instante en que el montacargas
inicia su descenso vacío.
61. Tiramos del extremo de una cuerda homogénea, de sección
constante y de longitud L, con una fuerza F mayor que su peso en direc-
ción vertical y hacia arriba (ver Fig.). Hallar la fuerza con que una parte de
longitud l, contada a partir del otro extremo, actúa sobre la otra.
Problema V-68. Problema V-69.
69. La Fig. nos representa una serie de bloques todos iguales de
masa total M, se encuentran sobre un plano horizontal liso, y que com-
pletan una longitud L. Se les aplica una fuerza horizontal constante F y
los bloques, partiendo del reposo, comienzan a caer. Si el rozamiento
entre los bloques y el plano es despreciable; determinar la velocidad de
los bloques que quedan sobre el plano cuando han caído la mitad de
ellos.
70. Por la garganta de una polea de masa despreciable, que gira
Problema V-61. Problema V-63. sin rozamiento alrededor de su eje horizontal, pasa un hilo de masa des-
y P . 1) En una pri-
preciable, cuyos extremos sostienen dos pesos, P 1 2
62. Sobre un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal se mera experiencia los dos ramales del hilo son verticales, valiendo
coloca un objeto para que baje deslizándose. Si no existen rozamientos P =539 gp y P = 441 gp. Despreciando la masa de la polea, calcu-
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entre el objeto y el plano, determínese la aceleración de bajada de éste. lar: a) La aceleración del sistema. b) El espacio recorrido al cabo de los
63. Determinar el ángulo con la horizontal que tenemos que darle tres primeros segundos. c) La velocidad adquirida al cabo de esos 3 s.
a un plano inclinado de base fija (b en la Fig.) para que un objeto lo re- 2) En una segunda experiencia el ramal que sostiene el peso P es para-
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corra sin rozamiento en un tiempo mínimo. lelo a la línea de máxima pendiente de un plano inclinado, 30° sobre la
64. Un bloque de masa M 1 que se encuentra sobre una mesa hori- horizontal, por el que se desliza P sin rozamiento. Calcular los valores
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zontal, sin rozamiento, se une mediante una cuerda horizontal que pasa que deben tener P y P (cuya suma se mantiene igual que en la expe-
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por una polea de masa despreciable, colocada en el borde de la mesa, a riencia anterior, es decir, 980 gp) para que la velocidad del sistema al
un bloque suspendido de masa M . 1) ¿Cuál es la aceleración del siste- cabo de los tres primeros segundos sea la misma que en la experiencia
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ma? 2) ¿Cuánto vale la tensión de la cuerda? anterior. Calcular la tensión del hilo durante el movimiento. 3) En esta
=200 kg y
65. En el sistema representado en la Fig. M 1 segunda experiencia se corta el hilo en el instante en que han transcurri-
M =500 kg, despreciamos los rozamientos en el plano y en las poleas do los 3 s de iniciarse espontáneamente el movimiento. Calcular la posi-
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que consideramos de masa despreciable. Calcular la aceleración de los ción y la velocidad de P al cabo de 1,2 s de haberse roto el hilo.
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bloques y la tensión de las cuerdas. 71. Las masas que penden de los extremos del cordón (supuesto
66. En el extremo superior de un plano inclinado 30° sobre la hori- inextensible y sin peso) de una máquina de Atwood son 505 g y 495 g.
zontal hay una polea (que supondremos de masa despreciable) por cuya Calcular la velocidad con que desciende la masa mayor, al haber efec-
garganta pasa un cordón; uno de los dos ramales de este cordón cae tuado un recorrido de 1 m (suponemos la polea sin peso).
verticalmente y sostiene atado a un extremo un peso de 220 g; el otro 72. Dos masas iguales, cada una de 1 kg, penden de los extremos
cordón se mantiene paralelo al plano inclinado y tiene atado a un extre- de un hilo inextensible y sin peso que pasa por una polea de masa des-
mo una masa m que desliza sin rozamiento. Si se deja en libertad el sis- preciable. ¿Qué diferencia de altura debe haber entre las dos masas para
tema, el primer cuerpo cae verticalmente, recorriendo 1 m en 2 s. Se que una sobrecarga de 20 g colocada sobre la más elevada dé lugar a
pide: 1) Calcular el valor de m. 2) Calcular el valor de la tensión en los que al cabo de 2 s ambas estén a la misma altura? Si las masas con-
dos ramales. 3) Si en vez de caer, sube verticalmente recorriendo el tinúan moviéndose, ¿qué diferencia de altura habrá entre ellas al cabo
mismo espacio en el mismo tiempo, ¿cómo varían los resultados de los de 4 s?
dos apartados anteriores? 73. En los sistemas representados en la figura los pesos de los ca-
67. Calcular la aceleración con que ha de subir un atleta de masa bles y poleas son despreciables. P =F =10 kp y P =8 kp. Determinar
por un tablón de masa M apoyado sobre un plano inclinado un án- 1 2
M 1 2 las aceleraciones de ambos sistemas.