Page 103 - Fisica General Burbano

PROBLEMAS 111

dos inferiores por una cuerda inextensible y sin peso apreciable de longi- la diagonal AC, como indicamos en la Fig., hasta el punto P, quedando
tud 2r (ver Fig.). Si suponemos que no existe rozamiento en los puntos el sistema en equilibrio: si el desplazamiento de la partícula es c =2 cm.
de contacto; determinar la tensión de dicha cuerda y las fuerzas que Determinar el alargamiento total b de las gomas AO y OC y la fuerza F.
actúan sobre cada uno de ellos en los puntos de contacto, y con el suelo.

Problema V-27. Problema V-28.

29. A un aro rígido le insertamos dos anillas a las que atamos dos
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bolas de masas M =2 kg y M =1 kg; unimos las dos anillas con otra Problema V-33.
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cuerda de longitud l =1 m (ver Fig.). Consideramos a las cuerdas inex-
tensibles y sin peso y que las anillas pueden deslizarse por el aro sin ro-
zamiento. Calcular: 1) El radio del aro que permite tal situación. 2) La
tensión de la cuerda l.

Problema V-29. Problema V-30.
Problema V-34.
30. Un cable homogéneo de peso P y longitud L, está sujeto por
sus extremos a la pared como se indica en la Fig., en la que el ángulo a 35. Determinar la tensión de cada cuerda de la Fig. siendo P =1
es dado. Determinar: 1) La fuerza que ejerce el cable sobre la pared en 000 kp, ABCD cuadrado de lado 1 m y 1 m la longitud de cada una de
el punto A. 2) La tensión del cable en su punto más bajo O. 3) La las cuerdas (AO =BO =CO =DO).
ecuación de la forma (curva) que adopta el cable.
31. Si la resistencia que opone el aire al movimiento de una gota
de lluvia en su seno es proporcional a la velocidad con que se mueve
(R =kv) demostrar que adquiere una velocidad límite y calcular su va-
lor (DATOS: k: constante de proporcionalidad, M: masa de la gota y
g: aceleración de la gravedad).
32. 1) De una goma elástica de longitud natural (sin alargamiento)
l 01 =10 cm se cuelga una partícula de masa m =0,5 kg; si la tensión
de ésta, actuando sobre la partícula, es proporcional a su alargamiento y
la constante de proporcionalidad es k =1 N/cm; determinar la distan-
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cia contada desde el punto de suspensión de la goma hasta la posición
en que m se encuentra en equilibrio. 2) A la goma del apartado anterior,
le unimos otra de l =20 cm y k =2 N/cm y le colgamos al sistema así
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formado (las dos gomas en serie) la misma masa m; ¿cuál será ahora la
distancia pedida en el apartado 1? (Suponemos las gomas de masa des-
preciable frente a m y el valor de g = 10 N/kg).
33. Se coloca una goma elástica, de masa despreciable, alrededor de
una esfera homogénea de radio r, que tiene una guía a lo largo de su cir- Problema V-35. Problema V-36.
cunferencia máxima ajustándose a ella sin presión; la colgamos de un
punto O como se indica en la Fig. Si en el equilibrio la goma forma con la 36. Una bola de 150 kg de masa, está en equilibrio sujetada por
vertical un ángulo q y su tensión es proporcional al alargamiento, siendo k dos cables OA y OB a una pared vertical, y separada de ella por efecto
la constante de proporcionalidad, determinar la masa de la esfera. (Des- de la fuerza F perpendicular a la pared como se indica en la Fig. Deter-
preciar los rozamientos entre la guía y la goma). minar las tensiones de los cables y la fuerza F.
34. En el centro de un cuadrado rígido ABCD situado sobre una B) MOMENTO LINEAL. SEGUNDA Y TERCERA LEY
mesa horizontal, se encuentra una partícula que va unida en los vértices DE NEWTON
por cuatro gomas elásticas idénticas, cuya longitud natural (sin estira-
mientos) es a =10 cm. Las gomas son tales que al estirar las tensiones 37. Calcular el momento lineal de la Tierra en su órbita respecto
que «tiran» de la partícula son proporcionales a la longitud que se alar- del centro del Sol como sistema fijo (inercial). (Masa de la Tierra:
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gan, siendo k =1 N/cm la constante de proporcionalidad. Se suelta la 5,98 ´10 24 kg; distancia promedio al Sol: 1,496 ´10 km; período de
goma del punto C y estiramos ejerciendo una fuerza F en la dirección de revolución: 365,26 d).