Page 104 - Libro Hipertextos Fisica 2

La luz

Q Para dar una descripción cuantitativa del experimento de Young, considera el
punto Q ubicado a una distancia L de la pantalla de observación (figura 5). Si la
r 1
S y fuente es monocromática, las ondas que salen de las dos ranuras se encuentran
Fuente 1
� r en fase, es decir, tienen la misma frecuencia y amplitud. Se puede observar que
d � 2 O la distancia recorrida por las ondas que salen de la ranura inferior es mayor
d � sen � que la distancia recorrida por las ondas que salen de la ranura superior. Esta
S
2 L diferencia se denomina diferencia de camino, d, y es:
Figura 5. Representación geométrica d 5 r 2 r 5 d ? sen u
2
1
del experimento de la doble rendija Donde d es la distancia entre las dos rendijas. Si la diferencia de camino es
formulado por Thomas Young.
múltiplo entero de la longitud de onda, la interferencia es constructiva, por
tanto,
d 5 d ? sen u 5 nl
Siendo n 5 0, 6 1, 6 2, 6 3, … De la misma manera, cuando la diferencia de
camino es múltiplo impar de l , la interferencia es destructiva, es decir,
2
(
�� d ? sen �� n � 1 ) �
2
Donde n 5 0, 6 1, 6 2, 6 3, …Por otra parte, la posición de las franjas bri-
llantes, tomada desde O, es:
y brillante � � L n
d
y la posición de las franjas oscuras,
� L ( 1 )
y oscuro � n �
d 2
EJEMPLO

Una pantalla se encuentra a 120 cm de una fuente de luz compuesta por dos rendijas. La separación de
las rendijas es 2 mm y la posición de las franjas de orden n 5 2, tomada desde la línea central, es 4 cm.
Determinar:
a. La longitud de onda de la luz.
b. La separación entre las franjas brillantes.
Solución:
a. Para determinar la longitud de onda de la luz, se tiene que:
� L
y n � n
d
�� dy n Al despejar l
nL
(2,0 � �3 � 10 m)(4 10 �2 m)
�� � � 3,3 10 � 5 m
?
21,2 m
La longitud de la onda luminosa es 3,3 3 10 m.
25
b. La separación entre las franjas brillantes está dada por la expresión:
� Ln( � 1) � Ln � L
y n � � 1 y n � � �
d d d
Al remplazar se tiene:
(3,3 � 10  5 m)(1,2 m)
y n � � 1 y n � � � � 1,98 10 �2 m
(2 � 10 � 3 m)
La separación entre las franjas brillantes es 1,98 m.

104 © Santillana

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