Page 144 - Libro Hipertextos Fisica 1

El movimiento circular

1.4 Fuerza centrípeta

Como lo establece la primera ley de Newton, si sobre un cuerpo en mo-
vimiento no actúa fuerza alguna o la fuerza neta es cero, el cuerpo des-
cribe un movimiento rectilíneo uniforme. Pero, si el cuerpo describe un
movimiento circular, su trayectoria no es rectilínea y, en consecuencia, su
velocidad cambia de dirección constantemente, lo cual significa que debe
actuar alguna fuerza sobre él. A la fuerza que ocasiona dicho cambio en
la dirección se le conoce como fuerza centrípeta.
El vector fuerza centrípeta F se representa en dirección radial hacia el
c
centro de la trayectoria y es perpendicular al vector velocidad (figura 5).
F En el movimiento circular uniforme aunque la norma de la velocidad
C V permanece constante, se presenta una aceleración centrípeta, a , en la
misma dirección de la fuerza centrípeta, F . c
c
De acuerdo con la segunda ley de Newton, para un cuerpo de masa m,
Figura 5. El vector fuerza centrípeta está dirigido
radialmente hacia el centro y es perpendicular al que gira con rapidez v y describe una circunferencia de radio r, la fuerza
vector velocidad. centrípeta, F se expresa como:
c
F 5 m ? a c
c
v 2
Como, a c 5 , tenemos:
r
v 2
F c 5 m ?
r
Es importante aclarar que la fuerza centrípeta que actúa sobre un cuerpo
es ejercida por otros cuerpos y actúa en la dirección radial hacia el centro
de la trayectoria. Es decir, la fuerza centrípeta puede ser según el caso,
elástica, de rozamiento, gravitacional, eléctrica, entre otras.

EJEMPLOS

1. Un automóvil de masa 1.000 kg toma una curva de 200 m
de radio con rapidez de 108 km/h (30 m/s). Determinar
la fuerza de rozamiento necesaria para que el automóvil
continúe su trayectoria sobre la vía circular.
Solución: F 1
Como, el automóvil describe un arco de circunferencia, debe
actuar sobre él una fuerza centrípeta, F , que en este caso es la
c
fuerza de rozamiento, F , ejercida por el piso de la carretera sobre
r
las ruedas, ocasionando que el automóvil siga sobre la vía y no se
salga en la dirección tangencial.
Por tanto, Fr 5 Fc
Luego,
Fr 5 m � v 2
r
(30 m/s) 2
Fr 5 1.000 kg ?
200 m Al remplazar y calcular
Fr 5 4.500 N
La fuerza de rozamiento que actúa sobre el automóvil es 4.500 N.

144 © Santillana

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