Page 148 - Libro Hipertextos Fisica 1

El movimiento circular

En la siguiente figura se representan los vectores aceleración tangencial, a , que es
t
tangente a la trayectoria y la aceleración centrípeta, a , cuya dirección es radial hacia
c
el centro de la trayectoria.

Se puede observar que:
• si la aceleración tangencial, a , tiene la misma dirección de la velocidad, ventonces

t
la rapidez aumenta.
• si la aceleración tangencial, a , tiene dirección opuesta a la velocidad, v entonces

t
la rapidez disminuye.

EJEMPLOS

1. Un disco que gira con frecuencia de 45 r.p.m., se detiene después de 5 s. Calcular su aceleración angular.
Solución:
La frecuencia de 45 r.p.m. equivale a 0,75 rev/s, así:
1 1
T 5 5 5 1,33 s
f 0,75 s
Luego, la velocidad angular inicial es:
2rad
�
�� 1,33 s � 4,72 rad/s
0
Como la velocidad angular final es 0, tenemos que:
�� 0 � 0 � 4,72rad/s
a � � �� 0,944 raad/s 2
t � 1 t 5s
2. Un objeto atado a una cuerda de 50 cm de longitud gira sobre una superficie con velocidad de 5 m/s. Por
efecto de la fricción, el objeto disminuye su velocidad con aceleración angular constante y se detiene a
los 4 segundos. Determinar:
a. La velocidad angular inicial. c. La aceleración tangencial.
b. La aceleración angular. d. El desplazamiento angular.
Solución:
a. La velocidad angular inicial se calcula como:
v 5 m /s
� � � � 10 rad/s
r 0,5m
b. La aceleración angular se calcula a partir de:
0 � 10rad/s
2
� � ��2,5rad/s .
4s
c. La aceleración tangencial a 5 a ? r 5 22,5 s ? 0,5 m 5 21,2 m/s
2
22
t
d. El desplazamiento angular se obtiene mediante la ecuación para Du:
�2
�� � � � 0 ? t �t 2 � �1 ? 4 s � 10 s ( �2,5 s ))(4 s) 2 � 20 rad
2 2
148 © Santillana

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