Page 106 - Libro Hipertextos Fisica 1

La fuerza - Primera ley de Newton

1.5.4 La tensión
Con frecuencia, se ejercen fuerzas por medio de cuerdas o hilos. Si con-
sideramos que estos son inextensibles, las fuerzas aplicadas sobre ellos
se transmiten a los cuerpos a los cuales están unidos. La fuerza que se
transmite por medio de un hilo recibe el nombre de tensión y la dirección
del hilo determina la dirección de la tensión, T.

EJEMPLO

Para la situación de la figura, determinar la tensión
de las cuerdas si la cuerda 1 se tensiona 80,0 N.

60º

1

La componente en x de T llamada T mide igual a
2
2x
80 N la norma de T que denominamos T , pues la tensión
2
2
T no tiene componente en y, es decir que T 5 0.
2
2y
A la componente en y de la tensión T , le antepone-
3
Solución: mos un signo menos pues está dirigida hacia abajo y
Dibujemos las fuerzas que actúan sobre el punto mide igual que la norma de T . La componente en x
3
de unión de las tres cuerdas: T , T y T . Además de la tensión T es igual a cero.
2
1
3
3
dibujemos las fuerzas que actúan sobre el objeto que Como el sistema está en reposo, la fuerza neta debe
cuelga, es decir, el peso w dirigido hacia abajo y la ser cero es decir F 5 (0, 0), así tenemos:
neta
tensión T . La tensión T actúa sobre el objeto hacia T 5 (240,0, 69,3)
3
3
arriba y sobre el punto de unión de las tres cuerdas 1
hacia abajo. T 5 (T , 0)
2
2
T 5 (0, 2T )
3 3
F 5 (0, 0)
60º neta
A partir de las componentes en el eje x se tiene que:
240 N 1 T 5 0, luego T 5 40 N.
2
2
A partir de las componentes en el eje y se tiene que:
T 1 T 2
T 3
T 3 69,3 N 2 T 5 0, luego T 5 69,3 N.
3 3
Por ende, las tensiones miden:
w T 5 80,0 N, T 5 40,0 N y T 5 69,3 N.
1 2 3
Puesto que el objeto se encuentra en reposo, la suma Segundo método de solución
de las fuerzas es cero, por tanto el peso w y la tensión Se puede resolver la misma situación por medio de
T tienen la misma norma. ecuaciones. Para ello, planteamos ecuaciones para las
3
componentes en el eje x y en el eje y.
Primer método de solución En el eje x: 280,0 cos 60° 1 T 5 0
2
Consideremos el punto de unión de las tres cuerdas De donde, 240 N 1 T 5 0, luego T 5 40 N.
y escribamos sus componentes. Las componentes de 2 2
la tensión T son: En el eje y: 80,0 ? sen 60° 2 T 5 0
3
1
T 5 2T ? cos 60° 5 280,0 ? cos 60° 5 240,0 N De donde, 69,3 N 2 T 5 0, luego T 5 69,3 N.
3
3
1x
1
T 5 T ? sen 60° 5 80,0 ? sen 60° 5 69,3 N Obtenemos los mismos resultados, es decir,
1y
1
T 5 80,0 N, T 5 40,0 N y T 5 69,3 N.
2
1
3
106 © Santillana
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