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754 CAPÍTULO 16 Equilibrios ácido-base y equilibrios de solubilidad

Ejemplo 16.12

Calcule la solubilidad de cloruro de plata (en g/L) en una disolución de nitrato de plata 6.5
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3 10 M.
1
Estrategia Se trata de un problema de ion común. El ion común aquí es Ag , el cual es
proporcionado tanto por AgCl como por AgNO 3 . Recuerde que la presencia del ion común
afectará solamente la solubilidad de AgCl (en g/L), pero no el valor de K ps debido a que se
trata de una constante de equilibrio.
1
Solución Paso 1: Las especies relevantes en disolución son iones Ag (tanto de AgCl como
2
2
de AgNO 3 ) y Cl . Los iones NO 3 son iones espectadores.
Paso 2: Debido a que AgNO 3 es un electrólito fuerte soluble, se disocia completamente:
H 2 O
1
AgNO 3 (s) ¡ Ag (ac) 1 NO 3 (ac)
2
23
23
5 . 6 3 10 M 6.5 3 10 M
Sea s la solubilidad molar de AgCl en la disolución de AgNO 3 . A continuación
resumimos los cambios en las concentraciones:
AgCl(s) Δ Ag (ac) 1 Cl (ac)
1
2
Inicial (M): 6.5 3 10 23 0.00
Cambio (M): 2s 1s 1s
23
Equilibrio (M): (6.5 3 10 1 s) s
Paso 3: K ps 5 [Ag ][Cl ]
2
1
6 . 1 3 10 210 5 (6.5 3 10 23 1 s)(s)
1
Como AgCl es muy insoluble y la presencia de iones Ag a partir de AgNO 3 dis-
minuye aun más su solubilidad, s debe ser muy pequeña en comparación con
23
6.5 3 10 . Como consecuencia, cuando se aplica la aproximación 6.5 3 10 23
23
1 s 6.5 3 10 , obtenemos
23
6 . 1 3 10 210 5 (6.5 3 10 )s
28
s 5 2.5 3 10 M
Paso 4: En el equilibrio
1 23 28 23
[ A g ] 5 (6.5 3 10 1 2.5 3 10 ) M < 6.5 3 10 M
2
28
[ l C ] 5 2.5 3 10 M
y por lo tanto nuestra aproximación del paso 3 está justifi cada. Debido a que los
2
iones Cl deben provenir de AgCl, la cantidad de AgCl disuelto en la disolución de
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AgNO 3 también es 2.5 3 10 M. Entonces, una vez que se conoce la masa molar
de AgCl (143.4 g), podemos calcular la solubilidad de AgCl de la siguiente mane-
ra:
28
2.5 3 10 mol AgCl 143.4 g AgCl
solubilidad de AgCl en la disolución de AgNO 3 5 3
1 L disol 1 mol AgCl
26
5 3.6 3 10 g/L
23
Verifi cación La solubilidad de AgCl en agua pura es 1.9 3 10 g/L (vea el ejercicio de
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práctica en el ejemplo 16.9). Por lo tanto, la solubilidad menor (3.6 3 10 g/L) en presen-
cia del AgNO 3 es razonable. Debe poder predecir la solubilidad más baja mediante el princi-
1
pio de Le Châtelier. Al agregar iones Ag el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, por lo
Problema similar: 16.68. que la solubilidad de AgCl disminuye.
Ejercicio de práctica Calcule la solubilidad en g/L de AgBr en: a) agua pura y b) NaBr
0.0010 M.