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752 CAPÍTULO 16 Equilibrios ácido-base y equilibrios de solubilidad

Ejemplo 16.11

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Una disolución contiene iones Cl 0.020 M y iones Br 0.020 M. Para separar los iones Cl
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de los iones Br , se agrega lentamente AgNO 3 sólido a la disolución sin cambiar el volu-
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men. ¿Qué concentración de iones Ag (en mol/L) se necesita para precipitar AgBr tanto
como sea posible sin precipitar AgCl?
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Estrategia En disolución, AgNO 3 se disocia en iones Ag y NO 3 . Entonces, los iones Ag
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se combinan con iones Cl y Br para formar precipitados de AgCl y AgBr. Como el AgBr
es menos soluble (tiene un valor de K ps menor que el de AgCl), precipitará primero. Así
pues, se trata de un problema de precipitación fraccionada. Una vez que se conocen las
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concentraciones de los iones Cl y Br podemos calcular [Ag ] a partir de los valores de
K ps . Tenga presente que K ps se refi ere a una disolución saturada. Para iniciar la precipitación,
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[Ag ] debe exceder la concentración en la disolución saturada en cada caso.
Solución El equilibrio de solubilidad de AgBr es
Suspensiones de precipitados de
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AgCl (izquierda) y de AgBr (dere- AgBr(s) Δ Ag (ac) 1 Br (ac) K ps 5 [Ag ][Br ]
cha).
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Como [Br ] 5 0.020 M, la concentración de Ag que se debe exceder para iniciar la preci-
pitación de AgBr es
K ps 7.7 3 10 213
1
[ A g ] 5 2 5
[Br ] 0.020
5 3.9 3 10 211 M
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Por lo tanto, se requiere [Ag ] . 3.9 3 10 211 M para comenzar la precipitación de AgBr. El
equilibrio de solubilidad para AgCl es
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AgCl(s) Δ Ag (ac) 1 Cl (ac) K ps 5 [Ag ][Cl ]
de manera que
K ps 1.6 3 10 210
1
[ A g ] 5 2 5
[Cl ] 0.020
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5 8.0 3 10 M
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1
Por consiguiente, se necesita [Ag ] . 8.0 3 10 M para iniciar la precipitación de AgCl.
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Para precipitar los iones Br como AgBr sin precipitar los iones Cl como AgCl, se
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Problemas similares: 16.63, 16.64. requiere que [Ag ] sea mayor a 3.9 3 10 211 M y menor a 8.0 3 10 M.
Ejercicio de práctica Los productos de solubilidad de AgCl y Ag 3 PO 4 son 1.6 3 10 210 y
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1.8 3 10 218 , respectivamente. Si se agrega Ag (sin cambiar el volumen) a 1.00 L de
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disolución que contiene 0.10 moles de Cl y 0.10 moles de PO 4 , calcule la concentración
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de iones Ag (en mol/L) requeridos para iniciar: a) la precipitación de AgCl y b) la
precipitación de Ag 3 PO 4 .
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El ejemplo 16.11 sugiere una pregunta: ¿cuál es la concentración de los iones Br
que queda en la disolución justo antes de que el AgCl comience a precipitar? Para con-
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testar esto, suponga que [Ag ] 5 8.0 3 10 M. De modo que
K ps
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r B [ ] 5 1
[Ag ]
7.7 3 10 213
5 29
8.0 3 10
25
5 9.6 3 10 M