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15.5 Ácidos débiles y la constante de ionización de un ácido 685

Una forma de determinar el valor de la K a de un ácido consiste en medir el pH en el
equilibrio de una disolución del ácido de concentración conocida. En el ejemplo 15.9
aplicamos este método.

Ejemplo 15.9

El pH de una disolución de ácido fórmico (HCOOH) 0.10 M es de 2.39. ¿Cuál es la K a del
ácido?
Estrategia El ácido fórmico es un ácido débil. Sólo se ioniza parcialmente en el agua.
Observe que la concentración del ácido fórmico se refi ere a la concentración inicial, antes de
haber iniciado la ionización. Por otra parte, el pH de la disolución se refi ere al estado de
1
equilibrio. Para calcular K a , necesitamos saber las concentraciones de las tres especies: [H ], HCOOH
2
[HCOO ] y [HCOOH] en el equilibrio. Como siempre, ignoramos la ionización del agua. El
siguiente diagrama resume la situación.
Especies principales
en el equilibrio

Solución Procedemos como sigue.
1
Paso 1: Las principales especies en disolución son HCOOH, H y la base conjugada
2
HCOO .
Paso 2: Primero necesitamos calcular la concentración de ion hidrógeno a partir del valor
del pH
1
pH 5 2log [H ]
1
2.39 5 2log [H ]
Si tomamos el antilogaritmo de ambos lados, obtenemos
23
1
[H ] 5 10 22.39 5 4.1 3 10 M
A continuación resumimos los cambios:
1
2
H C O O H (ac) Δ H (ac) 1 HCOO (ac)
Inicial (M): 0.10 0.00 0.00
Cambio (M): 24.1 3 10 23 14.1 3 10 23 14.1 3 10 23
23
Equilibrio (M): (0.10 2 4.1 3 10 ) 4.1 3 10 23 4.1 3 10 23
Observe que debido a que conocemos el valor del pH, y por consiguiente la con-
1
centración del ion H , también conocemos las concentraciones de HCOOH y
2
HCOO en el equilibrio.
Paso 3: La constante de ionización del ácido fórmico está dada por
2
1
[H ][HCOO ]
K a 5
[HCOOH]
23
23
(4.1 3 10 )(4.1 3 10 )
5
23
(0.10 2 4.1 3 10 )
5 1.8 3 10 24 (continúa)