Page 719 - Quimica - Undécima Edición

15.7 Relación entre las constantes de ionización de los ácidos y sus bases conjugadas 689

Al aplicar la aproximación 0.40 2 x 0.40, obtenemos

x 2 x 2
8 . 1 3 10 25 5 <
0.40 2 x 0.40
2
x 5 7.2 3 10 26
23
x 5 2.7 3 10 M
Para probar la aproximación, escribimos La regla del 5% (página 682) también
se aplica a las bases.
23
2.7 3 10 M
3 100% 5 0.68%
0.40 M
Por lo tanto, la aproximación es válida.
23
2
Paso 4: Al equilibrio, [OH ] 5 2.7 3 10 M. Así,
23
p O H 52log (2.7 3 10 )
5 2.57
p H 5 14.00 2 2.57
5 11.43
Verifi cación Observe que el pH calculado es básico, lo que esperaríamos de una disolución
de una base débil. Compare el pH calculado con el de una disolución de una base fuerte
0.40 M, como KOH, para que se percate de la diferencia entre una base fuerte y una débil. Problema similar: 15.55.
Ejercicio de práctica Calcule el pH de una disolución de metilamina 0.26 M (vea la tabla
15.4).

15.7 Relación entre las constantes de ionización
de los ácidos y sus bases conjugadas

Se puede encontrar una relación importante entre la constante de ionización de un ácido
y la constante de ionización de su base conjugada, con el ácido acético como ejemplo:
2
1
CH 3 COOH(ac) Δ H (ac) 1 CH 3 COO (ac)
1 2
[H ][CH 3 COO ]
K a 5
[CH 3 COOH]
2
La base conjugada, CH 3 COO , suministrada por una disolución de acetato de sodio
(CH 3 COONa), reacciona con el agua de acuerdo con la ecuación
2 2
CH 3 COO (ac) 1 H 2 O(l) Δ CH 3 COOH(ac) 1 OH (ac)
y la constante de ionización de la base la escribimos como

2
[CH 3 COOH][OH ]
K b 5 2
[CH 3 COO ]
El producto de estas dos constantes de ionización está dado por

2
1
2
[H ][CH 3 COO ] [CH 3 COOH][OH ]
K a K b 5 3 2
[CH 3 COOH] [CH 3 COO ]
1 2
5 [H ][OH ]
5 K w