Page 711 - Quimica - Undécima Edición

15.5 Ácidos débiles y la constante de ionización de un ácido 681

Por lo general podemos calcular la concentración de ion hidrógeno o el pH de una
disolución ácida en equilibrio, a partir de la concentración inicial del ácido y del valor de
su K a . O bien, si conocemos el pH de una disolución de un ácido débil así como su con-
centración inicial, podemos determinar su K a . El procedimiento principal para resolver
estos problemas, que se relacionan con las concentraciones en el equilibrio, es el mismo
que estudiamos en el capítulo 14. Sin embargo, debido a que la ionización ácida repre-
senta una clase importante de equilibrio químico en disolución acuosa , plantearemos un
procedimiento sistemático para resolver este tipo de problemas, que también ayudará a
entender la química implicada.
Suponga que desea calcular el pH de una disolución de HF 0.50 M a 25°C. La ioni-
zación del HF está dada por

2
1
H ( F ac) Δ H (ac) 1 F (ac)
A partir de la tabla 15.3 escribimos
1 2
[H ][F ]
K a 5 5 7.1 3 10 24
[HF]
El primer paso consiste en identifi car todas las especies presentes en la disolución
que pueden afectar el pH. Debido a que la ionización de los ácidos débiles es pequeña,
1
las principales especies presentes en el equilibrio son HF sin ionizar y algunos iones H
2
y F . Otra especie importante es H 2 O, pero su pequeño valor de K w (1.0 3 10 214 ) signi-
1
fi ca que el agua no contribuye de manera importante a la concentración del ion H . Por
lo tanto, a menos que expresemos lo contrario, siempre ignoraremos los iones producidos
por la autoionización del agua . Observe que aquí no nos interesa conocer la concentración
2
2
de los iones OH también presentes en la disolución. La concentración de OH se deter-
1
mina a partir de la ecuación (15.3), después de haber calculado [H ].
De acuerdo con los pasos mostrados en la página 643, los cambios en las concentra-
1
2
ciones de HF, H y F se resumen como sigue:
1 2
HF(ac) Δ H (ac) 1 F (ac)
Inicial (M): 0.50 0.00 0.00
Cambio (M): 2x 1x 1x
Equilibrio (M): 0.50 2 x x x
1 2
Las concentraciones de HF, H y F en el equilibrio, expresadas en función de la
incógnita x, se sustituyen en la expresión de la constante de ionización para obtener
(x)(x) 24
K a 5 5 7.1 3 10
0.50 2 x
Al reordenar esta expresión, tenemos

24
2
x 1 7.1 3 10 x 2 3.6 3 10 24 5 0
Ésta es una ecuación cuadrática que resolvemos utilizando la fórmula para las ecuaciones
de segundo grado (véase el apéndice 4). A veces conviene hacer una simplifi cación para
obtener el valor de x. Debido a que el HF es un ácido débil y los ácidos débiles están
poco ionizados, suponemos que x debe ser muy pequeño en comparación con 0.50. Por
lo tanto, hacemos la siguiente aproximación
0.50 2 x 0.50 El signo ≈ signifi ca “aproximadamente
igual a”. Una analogía de la aproxima-
Ahora la expresión de la constante de ionización queda ción es un camión cargado con car-
bón. Si en el trayecto hubiera perdido
unos cuantos trozos de carbón, esto
x 2 x 2 no signifi caría un cambio apreciable
< 5 7.1 3 10 24
0.50 2 x 0.50 en la masa general de la carga.