Page 516 - Quimica - Undécima Edición

486 CAPÍTULO 11 Fuerzas intermoleculares y líquidos y sólidos

11.5 Difracción de rayos X de estructuras cristalinas

Prácticamente todo lo que conocemos sobre la estructura cristalina se ha aprendido a
partir de estudios de difracción de rayos X . La difracción de rayos X se refi ere a la dis-
persión de los rayos X debida a las unidades de un sólido cristalino. Gracias a los patro-
nes de dispersión (o difracción) es posible deducir el ordenamiento de las partículas en la
red sólida.
En la sección 10.6 analizamos el fenómeno de interferencia asociado con las ondas
(vea la fi gura 10.22). Dado que los rayos X son una forma de radiación electromagnética,
y por lo tanto de ondas, cabe esperar que manifi esten un comportamiento ondulatorio en
3
condiciones adecuadas. En 1912, el físico alemán Max von Laue sugirió correctamente
que debido a que la longitud de onda de los rayos X es comparable con la magnitud de
las distancias que hay entre los puntos reticulares en un cristal, la red sería capaz de di-
fractar los rayos X. Un patrón de difracción de rayos X es consecuencia de las interfe-
rencias en las ondas asociadas a los rayos X.
La fi gura 11.23 ilustra el arreglo típico de los componentes de un equipo de difracción
de rayos X. El haz de rayos X se enfoca a un cristal montado. Los átomos del cristal
absorben parte de la radiación recibida y luego la emiten; este proceso se denomina dis-
persión de rayos X .
Para entender cómo se genera un patrón de difracción, se analizará la dispersión de
rayos X debida a los átomos de dos planos paralelos (fi gura 11.24). Al principio, los dos
rayos incidentes están en fase, uno respecto del otro (sus máximos y mínimos coinciden
en las mismas posiciones). La onda superior es dispersada, o refl ejada, por un átomo del
primer plano, en tanto que la onda inferior es dispersada por un átomo del segundo plano.
Para que estas dos ondas dispersadas entren en fase de nuevo, la distancia adicional que
recorre la onda inferior debe ser un múltiplo entero de la longitud de onda (l) de los
rayos X; es decir

BC 1 CD 5 2d sen u 5 nl n 5 1, 2, 3. . .

o 2d sen u 5 nl (11.1)

donde u es el ángulo entre los rayos X y el plano del cristal, y d es la distancia entre
planos adyacentes. La ecuación (11.1) se conoce como ecuación de Bragg en honor de

3
Max Theodor Felix von Laue (1879-1960). Físico alemán. Von Laue recibió el Premio Nobel de Física en 1914,
por su descubrimiento de la difracción de los rayos X.
Figura 11.23 Distribución para
obtener el patrón de difracción de
rayos X de un cristal. El escudo
evita que los rayos X no
difractados dañen la placa
fotográfi ca.
Escudo
Cristal

Haz de Placa fotográfica
rayos X

Tubo de rayos X