Page 519 - Quimica - Undécima Edición

11.6 Tipos de cristales 489

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culares, los iones de Zn se localizan a una cuarta parte de la distancia de cada diagonal
del cuerpo. Otros compuestos iónicos que también tienen la estructura de la blenda de
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zinc son CuCl, BeS, CdS y HgS. El CaF 2 tiene la estructura de la fl uorita . Los iones Ca
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ocupan los puntos reticulares y cada ion F se rodea de cuatro iones Ca formando un
tetraedro. Los compuestos de SrF 2 , BaF 2 , BaCl 2 y PbF 2 también tienen la estructura de la
fl uorita.
Los ejemplos 11.5 y 11.6 permiten apreciar cómo se calcula el número de iones y la
densidad de una celda unitaria.

Ejemplo 11.5 Cl – Na +

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¿Cuántos iones Na y Cl están presentes en cada celda unitaria de NaCl? Figura 11.27 Porciones de
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iones Na y Cl en una celda
Solución El NaCl tiene la estructura de una red cúbica centrada en las caras. Como se unitaria cúbica centrada en las
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muestra en la fi gura 2.13, un ion Na completo ocupa el centro de la celda unitaria, y doce caras.
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de estos iones están en las aristas. Dado que cada ion Na de una arista es compartido por
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cuatro celdas unitarias [vea la fi gura 11.19b)], el número total de iones Na es 1 1 (12 3 )
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5 4. Del mismo modo, existen seis iones Cl en el centro de las caras y ocho en los
vértices. Cada ion centrado en las caras se comparte por dos celdas unitarias, y cada ion de
un vértice lo comparten ocho celdas unitarias [vea las fi guras 11.19a) y c)]; por lo tanto, el
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número total de iones Cl es (6 3 ) 1 (8 3 ) 5 4. Así, en cada celda unitaria de NaCl
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existen cuatro iones Na y cuatro iones Cl . En la fi gura 11.27 se representa parte de los
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iones Na y Cl dentro de una celda unitaria.
Verifi cación Este resultado concuerda con la fórmula empírica del cloruro de sodio. Problema similar: 11.41.
Ejercicio de práctica ¿Cuántos átomos existen en una estructura cúbica centrada en el
cuerpo si todos los átomos ocupan los puntos reticulares?
Ejemplo 11.6
La longitud de la arista de la celda unitaria de NaCl es de 564 pm. ¿Cuál es la densidad del
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NaCl en g/cm ?
Estrategia Para calcular la densidad necesitamos saber la masa de la celda unitaria. El
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volumen se puede calcular a partir de la longitud conocida de la arista debido a que V 5 a .
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¿Cuántos iones Na y Cl hay en una celda unitaria? ¿Cuál es la masa total en uma?
¿Cuáles son los factores de conversión entre uma y g, y entre pm y cm?
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Solución A partir del ejemplo 11.5 sabemos que cada celda unitaria tiene cuatro iones Na
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y cuatro iones Cl . La masa total (en uma) de una celda unitaria es, por lo tanto
masa 5 4(22.99 uma 1 35.45 uma) 5 233.8 uma
Al convertir uma en gramos, tenemos la siguiente ecuación
1 g
233.8 uma 3 5 3.882 3 10 222 g
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6.022 3 10 uma
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3
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El volumen de la celda unitaria es V 5 a 5 (564 pm) . Si pm se convierte a cm , el volu-
men estará dado por
1 3 10 212 m 3 1 cm 3
V 5 (564 pm) 3 a b 3 a b 5 1.794 3 10 222 cm 3
3
1 pm 1 3 10 m
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(continúa)