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374 CAPÍTULO 9 Enlace químico I: Conceptos básicos

Verifi cación Compruebe que el número de electrones de valencia (24) sea igual en ambos
lados de la ecuación. ¿Los subíndices en Al 2 O 3 se redujeron a los números enteros más
Problemas similares: 9.17, 9.18. pequeños posibles?
Ejercicio de práctica Utilice los símbolos de puntos de Lewis para representar la reacción
que forma hidruro de bario.

9.3 Energía reticular de los compuestos iónicos
Con los valores de energía de ionización y afi nidad electrónica de los elementos podemos
predecir qué elementos forman compuestos iónicos, pero, ¿cómo evaluamos la estabilidad
de un compuesto iónico ? La energía de ionización y la afi nidad electrónica están defi nidas
para procesos que ocurren en fase gaseosa, aunque todos los compuestos iónicos son
sólidos a 1 atm y 258C. El estado sólido es una condición muy distinta porque cada catión
se rodea de un número específi co de aniones y viceversa. En consecuencia, la estabilidad
global del compuesto iónico sólido depende de las interacciones de todos los iones y no
La energía reticular la determinan la sólo de la interacción de un catión con un anión. Una medida cuantitativa de la estabilidad
carga de los iones y la distancia entre de cualquier sólido iónico es su energía reticular , que se defi ne como la energía necesa-
ellos.
ria para separar completamente un mol de un compuesto iónico sólido en sus iones en
estado gaseoso (vea la sección 6.7).

Ciclo de Born-Haber para determinar energías reticulares
No es posible medir la energía reticular directamente. Sin embargo, si conocemos la es-
tructura y la composición de un compuesto iónico, podemos calcular su energía reticular
2
mediante la aplicación de la ley de Coulomb , la cual establece que la energía potencial
(E) entre dos iones es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamen-
1
2
te proporcional a la distancia que los separa. Para los iones individuales de Li y F
separados por una distancia r, la energía potencial del sistema está dada por
Como energía fuerza 3 distancia, la
ley de Coulomb también se puede ex-
1
Q Li Q F 2
presar como E ~
r (9.2)
Q Li 1Q F 2
1
F 5 k Q Li Q F 2
r 2 5 k
donde F es la fuerza entre los iones. r
2
1
1 y Q F son las cargas de los iones Li y F , y k es una constante de propor-
2
donde Q Li
1 es positiva y Q F es negativa, E es una cantidad negativa, y la
2
cionalidad . Dado que Q Li
1
2
formación de un enlace iónico entre Li y F es un proceso exotérmico . En consecuencia,
para invertir el proceso se debe aportar energía (es decir, la energía reticular del LiF es
1
2
positiva); por lo tanto, el par de iones Li y F enlazados es más estable que los iones
separados.
También podemos determinar la energía reticular indirectamente si se supone que un
compuesto iónico se forma en varias etapas. Este procedimiento se conoce como ciclo
de Born-Haber , el cual relaciona las energías reticulares de los compuestos iónicos con
las energías de ionización, afi nidad electrónica y otras propiedades atómicas y molecu-
3
lares. Este método se basa en la ley de Hess y fue desarrollado por Max Born y Fritz
2 Charles Augustin de Coulomb (1736-1806). Físico francés. Coulomb realizó investigaciones en electricidad y
magnetismo y aplicó el cuadrado del inverso de la ley de Newton a la electricidad. También inventó la balanza
de torsión.
3 Max Born (1882-1970). Físico alemán. Born fue uno de los fundadores de la física moderna. Su trabajo abar-
có una amplia variedad de temas. Recibió el Premio Nobel de Física en 1954 por su interpretación de la función
de onda para partículas.