Page 78 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

3.13 Notación de vectores unitarios (opcional) 59

3. Sume las componentes * para obtener R : R = A + B + C
r r X X X X X
Rx = 20.0 N ~ 26.0 N - 24.6 N; Rx = -30.6 N

4. Sume las componentes y para obtener R : R = A + B + C
R, = 0N + 15.0 N - 31.5 N; Ry = ~ 16.5 N

5. Ahora encuentre R y 9 a. partir de Rx y R,

Una figura independiente (véase la figura 3.22) a menudo es útil en el cálculo de la mag­
nitud y la dirección de la fuerza resultante.

R = V r; + R¡ = V ( —30.6N)2 + (-16.5 N)2; R = 34.8 N
A continuación, la dirección se puede encontrar a partir de la dirección tangente.

Ry -16.5 N
tan ó = = 0.539
Rx -30.6 N
<£ = 28.3° S del O o 180° + 28.3° = 208.3°
Por consiguiente, la fuerza resultante es 34.8 N a 208.3°.

Figura 3.22

Notación de vectores unitarios (opcional)

Una herramienta útil para muchas aplicaciones de vectores es la especificación de la dirección
por medio de un vector unitario. Este método separa claramente la magnitud de un vector de
su dirección.

Vector unitario: Un vector sin dimensiones cuya magnitud es exactamente 1
y cuya dirección está dada por definición.

Los símbolos i. j, k se usan para describir vectores unitarios en las direcciones x, y y z po­
sitivas, como se indica en la figura 3.23. Por ejemplo, un desplazamiento de 40 m, E podría
expresarse simplemente como +40 i, y un desplazamiento de 40 m, O podría darse como
—40 i. Por conveniencia, las unidades generalmente se omiten cuando se usa la notación
i, j. Estudie cada ejemplo de la figura 3.23 hasta que comprenda el significado y uso de los
vectores unitarios.
Considere el vector A de la figura 3.24 que se ubica sobre el plano xy y tiene componen­
tes Ax y A.. Podemos representar las componentes x y y del vector A usando los productos de
sus magnitudes y el vector unitario adecuado. Por tanto, el vector A se puede expresar en lo
que llamamos notación de vectores unitarios:

A = Ax i + A vj