Page 723 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

704 Capítulo 36 Lentes e instrumentos ópticos

Es conveniente que compruebe cada una de estas expresiones resolviendo la ecuación de las
lentes explícitamente para cada parámetro que aparece en la ecuación.
La amplificación de una lente también se deduce de la figura 36.13 y tiene la misma
forma estudiada para los espejos. Hay que recordar que la amplificación M se define como la
razón del tamaño de la imagen y' respecto al tamaño del objeto y, por lo que

donde q es la distancia a la imagen y p la distancia al objeto. Una amplificación positiva in­
dica que la imagen no está invertida, mientras que una amplificación negativa ocurre sólo
cuando la imagen está invertida.

Ejemplo 36.3 Un objeto de 4 cm de altura se halla a 10 cm de una lente convergente delgada que tiene
una longitud focal de 20 cm. ¿Cuál es la naturaleza, tamaño y ubicación de la imagen?
Plan: Para formarse una idea visual de la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la ima­
gen, se traza un esbozo de diagrama de rayos para un objeto ubicado dentro de la longitud
focal (véase la figura 36.lie). La solución cuantitativa de cada ubicación y tamaño de la
imagen se determina con base en las ecuaciones de la lente y de la amplificación.
Solución: Puesto que/ = 20 cm y p = 10 cm, se resuelve para q como sigue:

p f (10 cm)(20 cm)
^ p — f 10 cm — 20 cm
200 cm2
= —20 cm
-1 0 cm
El signo menos coincide con el diagrama de rayos y demuestra que la imagen es virtual. El
tamaño de ésta se determina sustituyendo el tamaño del objeto, y = 4 cm, en la ecuación
(36.4)
>’ - q
M = — = ----
y p
-qy —(—20 cm)(4 cm)
10 cm
y' — +8 cm

El signo positivo indica que la imagen no está invertida. Este ejemplo ilustra el principio
de una lente de amplificación. Una lente convergente que se sostiene más cerca de un ob­
jeto que su punto focal produce una imagen virtual, no invertida y ampliada.

Ejemplo 36.4 Una lente menisco divergente tiene una longitud focal de —16 cm. Si la lente se sostiene a
" 10 cm del objeto, ¿dónde se ubica la imagen? ¿Cuál es la amplificación de la lente?
Pía n: Esta vez el diagrama de rayos será semejante al de la figura 36.12. Para una lente
divergente la imagen siempre es virtual, no está invertida y es más pequeña que el objeto.
d
SÉIr-