Page 719 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

700 Capítulo 36 Lentes e instrumentos ópticos
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Ejemplo 36.1 *" Un fabricante de lentes planea construir una lente plano-cóncava de vidrio (ny = 1.5).
¿Cuál debe ser el radio de su superficie curva para construir una lente divergente con una
longitud focal de —30 cm?

Plan: En la figura 36.5 se muestra una lente plano-cóncava. Recuerde que la longitud
focal es negativa para una lente divergente y que se considera que el radio de la superficie
plana se considera infinito. Con la ecuación del fabricante de lentes se determinará el radio
de la superficie curva, que ha de ser una cantidad negativa, sin importar qué superficie se
elija como Rv
Solución: Se sabe q u e /= — 30 cm, R t = °° y n = 1.5. Con base en la ecuación (36.1) se
resuelve para Rn como sigue:

7 =(" - + £) = <” | » ( ° + ¿

I - ( n ~ 1
o R2 = (n - 1)/
7 ~ V ^ T
R2 = (1.5 - 1)(—30 cm) = (0.5)(—30 cm)
R2 = —15.0 cm
El radio de curvatura es negativo, lo que era de esperar debido a que se trata de una lente
divergente.

Ejemplo 36.2 ’’ Una lente menisco tiene una superficie convexa cuyo radio es de 10 cm y cuya superficie
cóncava tiene un radio de —15 cm. Si la lente se construye en vidrio con un índice de re­
fracción de 1.52, ¿cuál será su longitud focal?
Plan: Hasta no determinar el signo de / sabremos si se trata de una lente convergente
(figura 36.3c) o divergente (figura 36.5c). Haremos la asignación que sigue: Rt = +10 cm
y /?, = — 15 cm, para después resolver la longitud focal en la ecuación del fabricante de
lentes.
Solución: Al sustituir los datos proporcionados se obtiene:

1 í 1 1
- = (n - 1) — + —
/ U r 2
= d - 5 2 - i / tTT— +
10 cm (—15 cm)
1 1
= 0.52
10 cm 15 cmy
15 cm - 10 cm \ 0.52
= 0.52
150 cm2 J 30 cm
Ahora se resuelve para la longitud focal como sigue:

1 0.52 f 30 cm
— = -------- o / = ( --------
/ 30 cm J V 0.52
/ = 57.7 cm

El que la longitud focal sea positiva indica que se trata de una lente menisco convergente.