Page 68 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

3.9 Fuerza y vectores 49

2 0 Ib

20
libras
0 10 20 30 4 (
1 ------1----- 1----- 1------- 1
0 1 2 3
^ 6 0 Ib centímetros

Encuentre la fuerza resultante sobre el burro de la figura 3.11, si el ángulo entre las dos
cuerdas es de 120°. En un extremo se jala con una fuerza de 60 Ib y, en el otro, con una
fuerza de 20 Ib. Use el método del paralelogramo para sumar los vectores.

Plan: Construya un paralelogramo formando dos de los lados con vectores dibujados que
sean proporcionales a las magnitudes de las fuerzas. Por tanto, la fuerza resultante puede
encontrarse al medir la diagonal del paralelogramo.

Solución: Utilizando una escala de 1 cm = 10 Ib, se tiene
1 cm 1 cm
60 Ib X ------ = 6 cm 20 Ib X = 2 cm
101b 101b
En la figura 3.11 se construyó un paralelogramo, dibujando a escala las dos fuerzas a
partir de un origen común. Utilice un transportador para asegurarse de que el ángulo entre
ellas sea de 120°. Al completar el paralelogramo se puede dibujar la resultante como una
diagonal desde el origen. Al medir R y 6 con una regla y un transportador se obtienen 52.9
Ib para la magnitud y 19.1° para la dirección. Por consiguiente,
R = (52.91b, 19.1°)
Un segundo vistazo al paralelogramo le mostrará que se obtendría la misma respuesta
aplicando el método del polígono y agregando el vector de 20 Ib en la punta del vector de
601b.

Fuerza y vectores
Como vimos en la sección anterior, los vectores fuerza pueden sumarse gráficamente de la
misma manera que sumamos antes en el caso de desplazamientos. En virtud de la importancia
de las fuerzas en el estudio de la mecánica, conviene adquirir destreza en las operaciones con
vectores, estudiando aplicaciones de fuerza además de las aplicaciones de desplazamiento.
Un resorte estirado ejerce fuerzas sobre los dos objetos que están unidos a sus extremos; el
aire comprimido ejerce una fuerza sobre las paredes del recipiente que lo contiene, y un trac­
tor ejerce una fuerza sobre el remolque que lleva arrastrando. Probablemente la fuerza más
conocida es la atracción gravitacional que ejerce la Tierra sobre un cuerpo. A esta fuerza se
le llama peso del cueipo. Existe una fuerza bien definida aun cuando no estén en contacto la