Page 71 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

52 Capítulo 3 Mediciones técnicas y vectores

1 ------------------ > 1 20 N 15 N
20 N

(a) Fuerzas en la misma dirección.

¡ ¡ R = 5 N, E
1 1
i i 15N
20 N ! > <
20 N
i i
(b) Fuerzas que actúan en direcciones opuestas.

15 N

(c) Fuerzas que actúan a un ángulo de 60° entre sí.
Figura 3.15 Efecto de la dirección sobre la resultante de dos fuerzas.

Con frecuencia las fuerzas actúan sobre una misma recta, ya sea juntas o en oposición.
Si dos fuerzas actúan sobre un mismo objeto en una misma dirección, la fuerza resultante es
Una escalera mecánica igual a la suma de las magnitudes de dichas fuerzas. La dirección de la resultante es la misma
y una montaña rusa
mueven a las personas que la de cualquiera de las fuerzas. Por ejemplo, considere una fuerza de 15 N y una fuerza
que se suben en de 20 N que actúan en la misma dirección hacia el Este. Su resultante es de 35 N hacia el Este,
ellas. En una escalera como se observa en la figura 3.15a.
mecánica, las personas Si las mismas dos fuerzas actúan en direcciones opuestas, la magnitud de la fuerza resul­
sienten su peso normal tante es igual a la diferencia de las magnitudes de las dos fuerzas y actúa en la dirección de
porque se mueven a una
la fuerza más grande. Suponga que la fuerza de 15 N del ejemplo se cambiara, de modo que
velocidad constante.
Una montaña rusa tirara hacia el Oeste. La resultante sería de 5 N, E, como se indica en la figura 3.15b.
acelera y desacelera, Si las fuerzas que actúan forman un ángulo de entre 0o y 180° entre sí, su resultante es
por lo que las personas el vector suma. Para encontrar la fuerza resultante puede utilizarse el método del polígono o el
se sienten más pesadas método del paralelogramo. En la figura 3.15c, las dos fuerzas mencionadas, de 15 y 20 N,
y más ligeras a medida
actúan formando un ángulo de 60° entre sí. La fuerza resultante, calculada por el método del
que cambia la velocidad.
paralelogramo, es de 30.4 N a 34.7°.

Trigonometría y vectores

El tratamiento gráfico de los vectores es conveniente para visualizar las fuerzas, pero con
frecuencia no es muy preciso. Un método mucho más útil consiste en aprovechar la trigono­
metría del triángulo rectángulo simple, procedimiento que en gran medida se ha simplificado,
gracias a las calculadoras actuales. El conocimiento del teorema de Pitágoras y cierta expe­
riencia en el manejo de las funciones seno, coseno y tangente es todo lo que se requiere para
el estudio de esta unidad.
Los métodos trigonométricos pueden mejorar la precisión y la rapidez al determinar el
vector resultante o para encontrar las componentes de un vector. En la mayoría de los casos,
es útil utilizar ejes x y y imaginarios cuando se trabaja con vectores en forma analítica. Cual-