Page 64 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

3.7 Cantidades vectoriales y escalares 45

Solución: Al sustituir las unidades por las cantidades en cada término, tenemos
m m ,
m = — (£) H— ^ isT se obtiene m = m + m

Con esto se satisfacen tanto la regla 1 como la regla 2. Por tanto, la ecuación es dimensio­
nalmente correcta.

El hecho de que una ecuación sea dimensionalmente correcta es una forma de compro­
bación. Una ecuación así, puede no ser una ecuación verdadera, pero al menos es consistente
desde el punto de vista dimensional.

Cantidades vectoriales y escalares

Algunas cantidades pueden describirse totalmente por un número y una unidad. Sólo impor­
tan las magnitudes en los casos de un área de 12 m2, un volumen de 40 ft3 o una distancia de
50 km. Este tipo de cantidades se llaman cantidades escalares.

Una cantidad escalarse especifica totalmente por su magnitud que consta de
un número y una unidad. Por ejemplo, rapidez (15 mi/h), distancia (12 km) y
volumen (200 cm3).

Las cantidades escalares que se miden en las mismas unidades pueden sumarse o restarse
en la forma acostumbrada. Por ejemplo,

14 mm + 13 mm = 27 mm
20 ft2 — 4 ft2 = 16 ft2
Algunas cantidades físicas, como la fuerza y la velocidad, tienen dirección y además
magnitud. Por eso se les llama cantidades vectoriales. La dirección debe formar parte de
cualquier cálculo en el que intervengan dichas cantidades.

Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una di­
*E1 autor, como es rección.* Consiste en un número, una unidad y una dirección. Por ejemplo,
costumbre en los libros desplazamiento (20 m, N) y velocidad (40 mi/h, 30° N del O).
en inglés, especifica un
vector por su magnitud La dirección de un vector puede indicarse tomando como referencia las direcciones con­
y dirección, dando por vencionales norte (N), este (E), oeste (O) y sur (S). Considere, por ejemplo, los vectores 20
supuesto un sentido sobre m, O y 40 m a 30° N del E, como se observa en la figura 3.7. La expresión “al Norte del Este”
la recta que determina la indica que el ángulo se forma haciendo girar una línea hacia el Norte, a partir de la dirección
dirección, en términos de Este.
un sistema de referencia,
tal idea se encuentra
N 90°
implícita cuando habla de
un ángulo con respecto
al eje positivo de las x
(orientación angular).
No obstante, puede
decirse que, estrictamente
hablando, un vector queda
especificado por estas tres
características: magnitud,
dirección y sentido
(N. del E.). Figura 3.7 La dirección de un vector se indica con referencia al norte (N), sur (S), este (E) y oeste (O).