Page 596 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

29.7 Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente 577

X X X X X X X
X X X X X X X
X X X XF X X X
r
X X X X X X
i
X X X X X
xX V
- - - X - — X - - X - -é > X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
Figura 29.17 La dirección del campo B se indica por medio de cruces (hacia el papel) y puntos (hacia fuera
del papel). Verifique que la dirección de la fuerza sobre la carga positiva sea ascendente y que la dirección de
la fuerza sobre la carga negativa se dirija hacia la derecha.

Ejemplo 29.2 T Un electrón se proyecta de izquierda a derecha en un campo magnético dirigido vertical­
mente hacia abajo. La velocidad del electrón es de 2 X 106 m/s, y la densidad de flujo mag­
nético del campo es 0.3 T. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza magnética
ejercida sobre el electrón.
Pía n: La carga del electrón es 1.6 X 10 19 C, la magnitud de la fuerza sobre el electrón se
calcula a partir de la ecuación (29.10) y la dirección se determina al aplicar la regla de la
mano izquierda. Se usa la mano izquierda porque la carga de un electrón es negativa.

Solución: El electrón se mueve en una dirección perpendicular a B. Por tanto, sen 0 = 1 ;
resolvemos para la fuerza en la siguiente forma:

F = qvB sen 90° = (1.6 X 10~19C)(2 X 106 m/s)(0.3 T)(l)
F = 9.60 X 10~14N
La aplicación de la regla de la mano izquierda para un electrón muestra que la dirección de
la fuerza es hacia afuera de la página, o hacia el lector. (Para una carga positiva como un
protón o una partícula alfa, sería hacia adentro de la página.)

Fuerza sobre un conductor por el que circula una
corriente

Cuando una corriente eléctrica / circula por un conductor que yace en un campo magnético
B, cada carga q que fluye a través del conductor experimenta una fuerza magnética F. Estas
fuerzas se transmiten al conductor como un todo, originando que cada unidad de longitud ex­
perimente una fuerza. Si la cantidad total de carga q pasa a través de la longitud L del alambre
(figura 29.17) con una velocidad media v, podemos escribir
F = qvB
La velocidad media para cada carga que recorre la longitud L en el tiempo t es L/t. Entonces,
la fuerza neta sobre la longitud completa es
L
F = q~B
t
Ahora bien, como I = qlt, reordenamos y simplificamos para obtener

F = ILB
donde I representa la corriente en el alambre.