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572 Capítulo 29 Magnetismo y campo magnético

La constante de proporcionalidad e, que determina el número de líneas dibujadas, es la
permitividad del medio a través del cual pasan las líneas.
Se puede realizar una descripción análoga de un campo magnético considerando al flujo
magnético O que pasa a través de una unidad de área perpendicular A±. A esta razón B se le
llama densidad de flujo magnético.

La densidad de flujo magnético en una región de un campo magnético es el
número de líneas de flujo que pasan a través de una unidad de área perpen­
dicular en esa región.

O (flujo)
B = — (29. 2)
Aj_ (área)
La unidad del flujo magnético en el SI es el weber (Wb). La unidad de densidad de flujo debe
ser entonces webers por metro cuadrado, que se redefine como tesla (T). Una antigua unidad
que todavía se usa hoy es el gauss (G). En resumen,

1 T = 1 Wb/m2 = 104 G (29.3)

" Una espira rectangular de 10 cm de ancho y 20 cm de largo forma un ángulo de 30° res­
pecto al flujo magnético en la figura 29.10. Si la densidad de flujo es 0.3 T, calcule el flujo
magnético O que penetra la espira.

Plan: El área efectiva penetrada por el flujo es la componente del área que es perpendi­
cular al flujo. Si 6 se elige como el ángulo que forma el plano de la espira con el campo
B, esta componente es simplemente A sen 8. La definición del campo B como densidad de
flujo se usará para calcular el flujo O que penetra en esa componente de área.

Solución: El área de la espira rectangular es
A = (0.10m)(0.20m) = 0.020m2
A partir de la ecuación (29.2), la magnitud del campo B se define como el flujo por unidad
de área perpendicular al campo. Por tanto, escribimos
<5
B = --------- o O = BA sen 6
A sen 6
El flujo magnético en webers se determina por sustitución.

$ = (0.3 T)(0.02 m2) sen 30°
= 3 X 10“3 Wb = 3 mWb

Figura 29.10 Cálculo del flujo magnético a través de una espira rectangular.