Page 600 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

29.10 Histéresis 581

un solenoide está dada por

B = —— Solenoide (29.16)

donde N es el número de espiras, 1 es la corriente en amperes y L es la longitud del solenoide
en metros.

Ejemplo 29.5 Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un núcleo de hierro de
20 cm. La permeabilidad relativa del hierro es de 13 000. ¿Qué corriente se requiere para
producir una inducción magnética de 0.5 T en el centro del solenoide?

Plan: Dado que se nos proporcionó la permeabilidad relativa, necesitamos multiplicar por
¡juQ para encontrar el valor de ¡x que usaremos en la ecuación (29.16), lo cual nos permitirá
resolver para la corriente I.
Solución: La permeabilidad relativa es 13 000, así que partiendo de la ecuación (29.6),
tenemos
¡ j,r = — o ¡jl = /jLr/ji0 = (13,000)(4tt X 10“7T • m/A)
/¿o
fj. = 1.63 X 10”2T • m/A
Como N = 400 vueltas, L = 0.20 m y B = 0.5 T, resolvemos la ecuación (29.16) para la
corriente I.
¡jlNI BL
B = -— o / = -----
L ¡xN
(0.5 T)(0.20 m)
/ = -------- --------£ ------------------ ; 7 = 0.0153 A
(1.63 X 10~2T • m/A)(400)

Un tipo particular de solenoide, llamado toroide, se emplea a menudo para estudiar efectos
magnéticos. Como se verá en la siguiente sección, el toroide consta de una bobina de alambre
en forma de rosca, devanado en forma muy compacta. La densidad de flujo magnético en el
núcleo de un toroide también se calcula por medio de la ecuación (29.16).

Histéresis

Hemos visto que las líneas de flujo magnético son más numerosas en un solenoide con núcleo
de hierro que en un solenoide en aire. La densidad de flujo está relacionada con la permeabi­
lidad fx del material del que está hecho el núcleo del solenoide. Recuerde que la intensidad de
campo H y la densidad de flujo B se relacionan entre sí según la ecuación
B = ¡jlH
Al comparar esta relación con la ecuación (29.16) se ve que, para un solenoide,
NI
H = — (29.17)
L
Observe que la intensidad magnética es independiente de la permeabilidad del núcleo. Es tan
sólo función del número de espiras N, de la corriente I y de la longitud del solenoide L. La
intensidad magnética se expresa en amperes por metro.
Es posible estudiar las propiedades magnéticas de la materia observando la densidad de
flujo B producido, ya sea como una función de la corriente magnetizante o bien como función
de la intensidad magnética H. Esto se puede hacer con más facilidad cuando a la sustancia se
le da una forma toroidal, como se muestra en la figura 29.24. El campo magnético originado
por una corriente en el devanado magnetizante se confina por completo al toroide. A este dis­
positivo se le llama a menudo anillo de Rowland, en honor a J. H. Rowland, quien lo utilizó
para estudiar las propiedades de muchos materiales.