Page 540 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

26.4 Constante dieléctrica; permitividad 521

Constante dieléctrica y rigidez dieléctrica
Constante
dieléctrica Rigidez dielétrica
Material media media, MN/C

Aceite de transformador 4.0 16
Aire seco a 1 atm 1.006 3
Baquelita 7.0 16
Mica 5.0 200
Papel parafinado 2.0 51
Plástico 3.0 28
Plásticos de nitrocelulosa 9.0 250
Teflón 2.0 59
Vidrio 7.5 118

A partir de la definición de capacitancia, C = Q/V, se observa que una caída en el voltaje
da por resultado un incremento en la capacitancia. Si representamos la capacitancia antes de
insertar un dieléctrico por medio de CQ y la capacitancia después de la inserción por C, la
razón C/C0 mostrará el incremento relativo en la capacitancia. Si bien es cierto que esta razón
varía según el material empleado, su valor es constante para un dieléctrico en particular.

La constante dieléctrica K para un material concreto se define como la razón
de la capacitancia C de un condensador de acuerdo con el material que hay
entre sus placas y la capacitancia C0 en el vacío.

K = ^ r (26.7)

La constante dieléctrica de diversos materiales aparece en la tabla 26.1 junto con la rigidez
dieléctrica de los mismos materiales. Observe que, en el caso del aire, K tiene un valor de 1.0
aproximadamente.
Con base en las proporcionalidades, se demuestra que la constante dieléctrica también
puede expresar así:
V0 E0
K = — = — (26.8)
V E

donde V E = voltaje y campo eléctrico cuando hay vacío entre las placas del condensador
V, E = valores respectivos después de insertar el material dieléctrico
A partir de la ecuación (26.7), la capacitancia C de un condensador que tiene un dieléc­
trico entre sus placas es

C = KC0
Sustituyendo en la ecuación (26.5) tenemos una relación para calcular directamente C:

C = Ke0~ (26.9)
a
donde A es el área de las placas y d es su separación.
La constante eQ ya ha sido definida anteriormente como la permitividad en el vacío.
Recuerde que al analizar la ley de Gauss vimos que eQ es en realidad la constante de propor­
cionalidad que relaciona la densidad de las líneas del campo eléctrico con la intensidad del