Page 543 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

524 Capítulo 26 Capacitancia
positiva de C1 y la negativa de C3, transfiriendo electrones de una a la otra. La carga no pue­
de pasar entre las placas de un condensador; por tanto, toda la carga que se halla dentro del
paralelogramo punteado en la figura 26.11a es carga inducida; debido a ello, la carga en cada
condensador es idéntica. Escribimos
q = q ^ q 2 = q 3
donde Q es la carga efectiva transferida por medio de la batería.
Los tres condensadores pueden reemplazarse por una capacitancia equivalente C sin que
cambie el efecto externo. Ahora conviene deducir una expresión para calcular esta capacitan­
cia equivalente en el caso de conexiones en serie. Puesto que la diferencia de potencial entre
Ay B es independiente de la trayectoria, el voltaje de la batería debe ser igual a la suma de las
caídas de potencial a través de cada condensador
y = + v2 + y3 (26.12)
Si recordamos que la capacitancia C se define por la razón QIV, la ecuación (26.12) queda

Q _ Q\ j Qi | Qi
ce ~ c, c2 c3
Para una conexión en serie, Q = O, = Q, = Qv así que podemos dividir entre la carga, como
sigue

— = “ + — + — Conexión en serie (26.13)
Ce C, C2 C3

La capacitancia efectiva total para dos condensadores en serie es
C,C9
Ce = 7 7 ~ r (26.14)
¿Sabe usted cuánto
tiempo pasan los C i -t- l 2
satélites expuestos a la Se deja como ejercicio la deducción de la ecuación 26.14.
luz solar para cargar sus Ahora consideremos un grupo de condensadores conectados de tal modo que la carga pue­
baterías? Los de órbita
terrestre baja requieren da compartirse entre dos o más conductores. Cuando varios condensadores se conectan directa­
60 min de luz del Sol mente a la misma fuente de potencial, como en la figura 26.12, se dice que están conectados en
paralelo. Con base en la definición de capacitancia, la carga en cada condensador paralelo es
por cada 35 min de
oscuridad. Los de órbita qx = CjV, Q2 = cy2 o3 = c3v3
terrestre geosíncrona
La carga total Q es igual a la suma de las cargas individuales.
(GEO), que se hallan
mucho más distantes
de nuestro planeta, Q = Q1 + Q2 + Q} (26.15)
La capacitancia equivalente del circuito completo es Q = CV, de modo que la ecuación
pasan menos tiempo en
las sombra proyectada (26.15) se transforma en
por la Tierra. Por cada
1.2 horas de oscuridad CV = CjVj + C2V2 + C3 V3 (26.16)
requieren 22.8 horas
Para una conexión en paralelo,
de luz solar. Durante el
periodo de oscuridad v= V = V = V
r 3
2
1
la potencia que necesitan ya que todos los condensadores están conectados a la misma diferencia de potencial. Por
para funcionar procede tanto, dividiendo entre los voltajes la ecuación (26.16) se obtiene
completamente de las
C = C( + C2 + C3 Conexión en paralelo (26.17)
baterías.

+ + + + + + + + + + + + +
m V r __
— - e r v

(a) (b)
Figura 26.12 Capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores conectados en paralelo.