Page 544 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

26.5 Condensadores en paralelo y en serie 525

(a) Determine la capacitancia equivalente del circuito que aparece en la figura 26.13a.
(b) Determine la carga de cada condensador, (c) ¿Cuál es el voltaje que hay en el conden­
sador de 4 /xF?

Plan: Empezaremos en la región más alejada de la fuente de voltaje usando las reglas para
combinar condensadores en paralelo y en serie. De esta forma, obtendremos circuitos cada
vez más sencillos hasta obtener una sola capacitancia equivalente en serie con la fuente.
La carga en toda la red y a través de cada condensador que hay en ella se determina con
base en el hecho de que Q = CV y el conocimiento de cómo se distribuye el voltaje en
condensadores conectados en serie y en paralelo.

Solución (a): Los condensadores de 4 y de 2 /xF están en serie. Su capacitancia combina­
da se determina a partir de la ecuación (26.14).

Q = C2 C4 (2/xF)(4/xF)
1 4 c2 + C4 2 fxF + 4 ¡jlF
= 1.33 aiF
Estos dos condensadores pueden sustituirse por su capacitancia equivalente, como se
muestra en la figura 26.13b. Los dos condensadores restantes están conectados en paralelo;
por tanto, la capacitancia equivalente es

C, = C, + C,4 = 3 /xF + 1.33 /xF
= 4.33 fxF
Solución (b): La carga total dentro de la red es
Q = C V = (4.33 /x F)(120 V) = 520 /jlC
La carga Q, en el condensador de 3 /xF es

Q, = C3v = (3 /xF)(120 V) = 360 fxC
El resto de la carga,
Q - Q3 = 520 ¡iC - 360 /xC = 160 ¡iC
debe depositarse en los condensadores en serie. Luego

Qz = e 4 = 160 ¡xC
Para comprobar estos valores para <9, y Qx, la capacitancia equivalente de las dos se­
ries de condensadores se multiplica por la caída de voltaje correspondiente:

Q2A = C2A V = (1.33 ¿xF)(120 V) = 160 /xC

(b)

1 .3 3 (jlF
+
;4|xF
1 2 0 V- + + 3 |x F
+
2 jíF
C e = 4 .3 3 jxF

(a) (c)
Figura 26.13 Simplificación de un problema sustituyendo valores equivalentes por capacitancia.