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526 Capítulo 26 Capacitancia

Solución (c): el voltaje a través del condensador de 4 ¡iF es
Q4 160 uC
y 4 = — = — — = 40 v
C4 4 ¿¿F
Los 80 Y restantes corresponden a la caída de voltaje a través del condensador de 2 ^F.

En la tabla 26.2 se resumen los datos generales acerca de los condensadores conectados
en serie y en paralelo.

Tabla 26.2

Circuitos condensadores
Circuitos en serie Circuitos en paralelo
° J__1__L
Tipo de circuito H H H h o....rr t t

Carga Q Q = Q¡ = Qi ~ Qi Q - Q\ + Qi + Q¡
Voltaje V v = v¡ + v2 + y3 i i ii ii
1
1
1
1
Capacitancia equivalente -- —---- 1------ 1---- Ce — Ci + C2 + C3
Ce Cj c2 c3
Capacitancia para dos elementos r - c^- Ce = Cj + c2
e C, + c2

Energía de un condensador cargado
Considere un condensador que estaba descargado inicialmente. Cuando una fuente de dife­
rencia de potencial se conecta a él, la diferencia de potencial entre las placas se incrementa en
la medida que se transfiere carga. A medida que se acumula más y más carga en el condensa­
dor, se vuelve cada vez más difícil transferir una carga adicional. Supongamos ahora que se
representa con Q la carga total transferida y la diferencia de potencial final con V. La diferen­
cia de potencial promedio a través de la cual se mueve la carga se expresa de este modo:

V = ^final + Viinicial V+ 0 1
r ítv
—
Puesto que la carga total transferida es Q, el trabajo total realizado en contra de las fuerzas
eléctricas es igual al producto de Q por la diferencia de potencial promedio V . Por tanto,

Trabajo :QV

Este trabajo equivale a la energía potencial electrostática de un condensador cargado. Si par­
timos de la definición de la capacitancia (Q = CV), esta energía potencial puede escribirse de
diversas maneras:

U = -Q V
1
2
,
1
= -C V 2
2
= Qr_ (26.18)
2 C

Cuando C se expresa en farads, V en volts y Q en coulombs, la energía potencial estará
expresada en joules. Estas ecuaciones se aplican por igual a todos los condensadores, inde­
pendientemente de cómo estén construidos.