Page 537 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

518 Capítulo 26 Capacitancia

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+ o üq I I
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V
d
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Figura 26.6 La capacitancia es directamente proporcional al área de cualquier placa e inversamente pro­
porcional a la separación que hay entre las placas.

Para un condensador con vacío entre las placas se combinan las ecuaciones (26.3) y (26.4)
para obtener

d Ae0
Considerando que la capacitancia C es la razón de la carga al voltaje podemos reordenar los
términos y obtener

Q ^
C° = Í7 = 6° 7 (26-5)
V
a
El subíndice 0 indica que existe vacío entre las placas del condensador. Para obtener una
determinación aproximada también se puede usar la ecuación (26.5) cuando hay aire entre las
placas del condensador.

Ejemplo 26.3 * Las placas de un condensador en paralelo están separadas entre sí 2 cm a lo ancho y 4 cm
a lo largo. ¿Cuál debe ser la separación en el aire de las placas de este condensador si la
capacitancia total ha de ser de 4 pF?

Plan: La separación necesaria se determina resolviendo el de la ecuación 26.5, tras calcu­
lar el área de cada placa. Recuerde que 1 pF = 1 X 10“12 F.

Solución: El área de cada placa se obtiene como sigue:
A = (0.02 m)(0.04 m) = 8 X 10~4 m2
e0A e0A
d =
d C0
Puesto que C = 4 X 10~12 F y e = 8.85 X 10~12 C2/N • m2, se obtiene que

- 4 .
85 X 10“12 C2/N ■ nr)(8 X 10“4 nr)
Cl = = 1.77 X 10" m
4 X 10"12F
La separación entre las placas debe ser de 1.77 mm.

Con frecuencia, los condensadores de placas paralelas están constituidos por un conjunto
de placas conectadas en forma alternada, como se observa en la figura 26.7. Si se hace que
uno de los juegos de placas se mueva el resultado es un condensador variable. Si se hace gi-