Page 536 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

26.3 Cálculo de la capacitancia 517

Q
C = — (26.2)
y

En vista de la enorme magnitud del coulomb como unidad de carga, el farad es una uni­
dad de capacitancia demasiado grande para las aplicaciones prácticas. Por ello, con frecuen­
cia se usan los submúltiplos siguientes:
1 microfarad (/xF) = 10~6 F
1 picofarad (pF) = 10“12 F
No es raro encontrar capacitancias de unos cuantos picofarads en ciertas aplicaciones de co­
municación eléctrica.

(r Un condensador que tiene una capacitancia de 4 fiF está conectado a una batería de 60 V.
4 ¿Qué carga hay en él?
Solución: La carga en el condensador se relaciona con la magnitud de la carga en cual­
quiera de sus placas. De la ecuación (26.2) se tiene que

Q = CV = (4 /¿F)(60 V) = 240 ¡jlC

Cálculo de la capacitancia
En general, un conductor de gran tamaño puede contener una gran cantidad de carga, y un
condensador puede almacenar más carga que un simple conductor debido al efecto inductivo
de dos conductores situados muy cerca uno del otro. Cuanto más cerca se encuentran estos
conductores es mayor el efecto inductivo y, por tanto, aumenta también la facilidad de trans­
ferir una carga adicional de un conductor al otro. Sobre la base de estas observaciones se pue­
de predecir que la capacitancia de un condensador será directamente proporcional al área
de las placas e inversamente proporcional a su separación. La relación exacta puede deter­
minarse considerando la intensidad del campo eléctrico entre las placas del condensador.
La intensidad del campo eléctrico entre las placas del condensador cargado que aparece
en la figura 26.6 puede determinarse con base en la ecuación
y
E = - (26.3)
d
donde V = diferencia de potencial entre las placas (V)
d = separación entre las placas (m)
Una ecuación alternativa para calcular la intensidad del campo eléctrico se dedujo en el
capítulo 24, a partir de la ley de Gauss. En ella se relaciona la intensidad del campo, E, con la
densidad de carga, a, de la manera siguiente:
a Q
e = - = y ~ c26-4)
eo Aéq
donde O — carga en cualquier placa
A = área de cualquier placa
e0 = permitividad del vacío (8.85 X 10~12C2/N • m2)*

C2 . F F C C
* Las unidades de la permitividad del vacío son ----- o bien — como lo demostramos a continuación: — = — = —— =
Nm~ m m Vm m
c_ _ c- _ c-
Jm Nmm Nm