Page 290 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

13.3 Módulo de corte 271

13.3 Módulo de corte

Los esfuerzos de compresión y de tensión producen un ligero cambio en las dimensiones li­
neales. Como se mencionó antes, un esfuerzo cortante altera únicamente la forma del cuerpo,
sin que cambie su volumen. Por ejemplo, considere las fuerzas paralelas no concurrentes que
actúan sobre el cubo que se ilustra en la figura 13.5. La fuerza aplicada provoca que cada capa
sucesiva de átomos se deslice sobre la siguiente, en forma parecida a lo que les ocurre a las
páginas de un libro bajo un esfuerzo similar. Las fuerzas interatómicas restituyen al cubo su
forma original cuando cesa dicho esfuerzo.
El esfuerzo cortante se define como la relación de la fuerza tangencial F entre el área A
sobre la que se aplica. La deformación cortante se define como el ángulo <fi (en radianes),
que se conoce como ángulo de corte (consulte la figura 13.5b). Si se aplica la ley de Hooke,
podemos ahora definir el módulo de corte S en la siguiente forma:
Esfuerzo cortante F/A
5 = Deformación cortante (13.4)

El ángulo cf) por lo general es tan pequeño que es aproximadamente igual a tan </>. Apro­
vechando este hecho, podemos volver a escribir la ecuación (13.4) en la siguiente forma:

F/A F/A
tan 4> d/l (13.5)

Debido a que el valor de S nos da información sobre la rigidez de un cuerpo, a veces se
le conoce como módulo de rigidez.

el
A ^ 4/
1 /

(a)

(b)
Figura 13.5 Esfuerzo cortante y deformación cortante.

Ejemplo 13.3 Un perno de acero (figura 13.6) tiene una sección transversal de 1.8 X 10 4 m2 y sobresale
3.8 cm de la pared. Si el extremo del perno está sometido a una fuerza cortante de 35 kN,
¿cuál será la flexión hacia abajo del perno?

Figura 13.6