Page 287 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

268 Capítulo 13 Elasticidad

Si no se excede el límite elástico de un material, podemos aplicar la ley de Hooke a cual­
quier deformación elástica. Dentro de los límites para un material dado, se ha comprobado
experimentalmente que la relación de un esfuerzo determinado entre la deformación que
produce es una constante. En otras palabras, el esfuerzo es directamente proporcional a la
deformación. La ley de Hooke establece:

Siempre que no se exceda el límite elástico, una deformación elástica es direc­
tamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área
(esfuerzo).
Si llamamos a la constante de proporcionalidad el módulo de elasticidad, podemos escri­
bir la ley de Hooke en su forma más general:
£Sj~W£t~ZO
Módulo de elasticidad — ------------ - - (13.2)
deformación
En las siguientes secciones analizaremos las aplicaciones específicas de esta relación funda­
mental.

Módulo de Young

En esta sección vamos a considerar que los esfuerzos y deformaciones son longitudinales
cuando se aplican a alambres, varillas o barras. Por ejemplo, en la figura 13.4 una fuerza F se
aplica al extremo de un alambre con un área en sección transversal A. El esfuerzo longitudinal
está dado por
F
Esfuerzo longitudinal = —

La unidad métrica para el esfuerzo es el newton por metro cuadrado, que es idéntico al pascal
(Pa).
1 Pa = 1 N/m2
La unidad del SUEU para el esfuerzo es la libra por pulgada cuadrada (lb/in2). Puesto que la
libra por pulgada cuadrada se sigue usando, resulta útil compararla con la unidad del SI:
1 lb/in2 = 6895 Pa = 6.895 kPa
El efecto de tal esfuerzo es el alargamiento del alambre, o sea, un incremento en su longitud.
Por tanto, la deformación longitudinal puede representarse mediante el cambio de longitud por
unidad de longitud. Podemos escribir
A/
Deformación longitudinal = —

F
Figura 13.4 Cálculo del módulo de Young para un alambre con un área en sección transversal A. La elon­
gación Al se ha amplificado para mostrarla con mayor claridad.