Page 285 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

266 Capítulo 13 Elasticidad

Hasta ahora hemos estudiado objetos en movimiento o en reposo. Se ha partido de la suposi­
ción de que los objetos son rígidos y totalmente sólidos. Sin embargo, sabemos que el alam­
bre puede alargarse, que los neumáticos de hule se comprimen y que los pernos se rompen en
algunas ocasiones. Para tener una comprensión más completa de la naturaleza, es necesario
estudiar las propiedades mecánicas de la materia. En este capítulo se analizarán los conceptos
de elasticidad, tensión y compresión. En la medida en que aumentan los tipos de aleaciones
y la demanda de ellas es cada vez mayor, se vuelve más importante que conozcamos bien
todos estos conceptos. Por ejemplo, el esfuerzo al que se someten los vehículos espaciales
o los cables de los puentes modernos es de una magnitud que hace apenas unos años era in­
concebible.

Propiedades elásticas de la materia

Definimos como cuerpo elástico aquel que recobra su tamaño y su forma originales cuando
deja de actuar sobre él una fuerza deformante. Las bandas de hule, las pelotas de golf, los
trampolines, las camas elásticas, las pelotas de fútbol y los resortes son ejemplos comunes de
cuerpos elásticos. La masilla, la pasta y la arcilla son ejemplos de cuerpos inelásticos. Para
todos los cuerpos elásticos, conviene establecer relaciones de causa y efecto entre la defor­
mación y las fuerzas deformantes.
Considere el resorte de longitud l en la figura 13.1. Podemos estudiar su elasticidad aña­
diendo pesas sucesivamente y observando el incremento en su longitud. Una pesa de 20 N
alarga el resorte en 1 cm, una pesa de 40 N alarga el resorte 2 cm, y una pesa de 60 N alarga
el resorte 3 cm. Es evidente que existe una relación directa entre el estiramiento del resorte y
la fuerza aplicada.
Robert Hooke fue el primero en establecer esta relación por medio de la invención de un
volante de resorte para reloj. En términos generales, Hooke descubrió que cuando una fuerza
F actúa sobre un resorte (figura 13.2) produce en él un alargamiento s que es directamente
proporcional a la magnitud de la fuerza. La ley de Hooke se representa como
F = ks (13.1)

La constante de proporcionalidad k varía mucho de acuerdo con el tipo de material y recibe el
nombre de constante elástica. Para el ejemplo ilustrado en la figura 13.1, la constante elástica es
F
k = - = 20 N/cm

La ley de Hooke no se limita al caso de los resortes en espiral; de hecho, se aplica a la
deformación de todos los cuerpos elásticos. Para que la ley se pueda aplicar de un modo más
general, es conveniente definir los términos esfuerzo y deformación. El esfuerzo se refiere a
la causa de una deformación elástica, mientras que la deformación se refiere a su efecto, en
otras palabras, a la alteración de la forma en sí misma.

60 N F
Figura 13.1 Alargamiento uniforme de un resorte. Figura 13.2 Relación entre la fuerza F aplicada y la elongación
que produce.