Page 288 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

13.2 Módulo de Young 269

donde I es la longitud original y A/ es la elongación (alargamiento total). Se ha demostrado
experimentalmente que hay una disminución similar en la longitud como resultado de un
esfuerzo de compresión. Las mismas ecuaciones se aplican ya sea que se trate de un objeto
sujeto a tensión o de un objeto sujeto a compresión.
Si definimos el módulo de elasticidad longitudinal como módulo de Young Y, podemos
escribir la ecuación (13.2) como
esfuerzo longitudinal
Módulo de Young
deformación longitudinal

F/A ____ Fl__
Y = (13.3)
AT/l ~ ÁA7

Las unidades del módulo de Young son las mismas que las unidades de esfuerzo: libras
por pulgada cuadrada o pascales. Esto es lógico, ya que la deformación longitudinal es una
cantidad que carece de unidades (adimensional). Los valores representativos correspondien­
tes de algunos de los materiales más comunes se muestran en las tablas 13.1 y 13.2.

Tabla 13.1
C onstantes elásticas de varios m ateriales, en unidades del SI

Módulo de Módulo de Módulo Límite Resistencia
Young Y, corte S, volumétrico B, elástico límite
Material MPa* MPa MPa MPa MPa

Acero 207000 82700 159 000 248 489
Aluminio 68900 23 700 68 900 131 145
Cobre 117000 42 300 117 000 159 338
Hierro 89600 68900 96 500 165 324
Latón 89600 35300 58 600 379 455
*(1 MPa = 106 Pa)

Tabla 13.2

C onstantes elásticas de varios m ateriales en unidades de! SUEU

Módulo de Módulo de Módulo Límite Resistencia
Young Y, corte S, volumétrico B, elástico límite
Material Ib/in2 lb/in2 lb/in2 Ib/in2 lb/in2
Acero 13 X 106 10 X 106 14 X 106 24 000 47 000
Aluminio 10 X 106 3.44 X 106 10 X 106 19 000 21 000
Cobre 17 X 106 6.14 X 106 17 X 10s 23 000 49 000
Hierro 13 X 106 10 X 106 14 X 106 24 000 47 000
Latón 13 X 106 5.12 X 106 8.5 X 106 55 000 66 000

Un cable telefónico de 120 m de largo y de 2.2 mm de diámetro se estira debido a una
fuerza de 380 N a lo largo del cable. ¿Cuál es el esfuerzo longitudinal? Si la longitud des­
pués de ser estirado es de 120.10 m, ¿cuál es la deformación longitudinal? Determine el
módulo de Young para el cable.